哈夫曼树

java实现哈夫曼树

哈夫曼树：

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

哈夫曼树基本术语解释

1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。 记为WPL=（W1 L1+W2L2+W3 L3+...+WnLn）
3、树的带权路径长度 树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为 WPL。

java代码实现：

//哈夫曼树     二叉树的应用
public class HuffmanTree {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4, 6, 8, 5, 9};

        Node node = huffmanTree(arr);
        preOrderNode(node);

    }

    /**
     * 把数组转化成哈夫曼树
     *
     * @param arr 带转化的数组
     */
    public static Node huffmanTree(int[] arr) {
        //首先把数组中的各个元素 存入到Node类的value中
        List<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
        for (int value : arr) {
            nodes.add(new Node(value));
        }

        while (nodes.size() > 1) {

            //根据value的大小进行排序,因为Node类已经继承了Compareable所以可以直接全部排序
            Collections.sort(nodes);

            //挑选集合中的前两个树开始组成哈夫曼树

            //获取二叉树最小的结点
            Node reftNode = nodes.get(0);
            //获取二叉树第二小的结点
            Node rightNode = nodes.get(1);
            Node parent = new Node(reftNode.value + rightNode.value);
            parent.reft = reftNode;
            parent.right = rightNode;
            nodes.remove(reftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            nodes.add(parent);
        }
        return nodes.get(0);
    }

    //前序遍历的方法   需要传入根节点
    public static void preOrderNode(Node root) {
        if (root == null) {
            System.out.println("为空遍历失败~");
            return;
        } else {
            root.preOrderNode();
        }
    }


}


class Node implements Comparable<Node> {
    int value;
    Node reft;
    Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    //前序遍历
    public void preOrderNode() {
        if (this == null) {
            return;
        }
        System.out.println(this);
        if (this.reft != null) {
            this.reft.preOrderNode();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrderNode();
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }

    @Override
    public int compareTo(Node node) {
        //这个排完序是 从小到大。   -（this.value-node.value）这样子排完序后是从大到小。
        return this.value - node.value;
    }
}