第一题 Laptop
题目描述
FST是一名可怜的小朋友，他很强，但是经常fst，所以rating一直低迷。
但是重点在于，他非常适合ACM！并在最近的区域赛中获得了不错的成绩。
拿到奖金后FST决定买一台新笔记本，但是FST发现，在价格能承受的范围内，笔记本的内存和速度是不可兼得的。
可是，有一些笔记本是被另外一些“完虐”的，也就是内存和速度都不高所以于另外某一个笔记本，现在FST想统计一下有多少笔记本被“完虐”。
输入描述:
第一行一个正整数n，
表示笔记本的数量。接下来n行，每行两个正整数Mi，Si表示这款笔记本的内存和速度。
n≤105,Mi,Si≤109
输出描述:
一行，一个正整数，表示被完虐的笔记本数。
示例1
输入
4
100 700
200 500
50 100
300 400
输出
1
备注:
Mi和Si都是越大越优。
数据保证Mi互不相同，Si也互不相同。
讲解
这道题目就是我们要去判断两个数都不大于其他数的数，这里我们可以将两个数据放入pair里面，然后对他进行排序（调用函数），然后我们先对前面一个数排序，然后前面数相等就对后面数排序，之后我们要进行遍历这些元素，这些元素的前面数都是已经排序过的，这时我们一直维护第二个数的最大值然后对数据进行比较就可以了。
AC
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; pair<int, int> a[100010]; int main() { int n, j, k; cin >> n; for (int i = 0;i < n;i++) { scanf("%d%d",&j,&k); a[i].first = j; a[i].second = k; } sort(a, a + n); int ans = 0; j = n - 1; for (int i = n - 2;i >= 0;i--) { if (a[j].second > a[i].second) { if (a[j].first > a[i].first) ans++; } else j = i; } cout << ans << endl; return 0; }
第二题 [NOIP2010]导弹拦截
题目描述
经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。
输入描述:
第一行包含4个整数x_1、y_1、x_2、y_2x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x_1, y_1)、(x_2, y_2)(x1,y1)、(x2,y2)。
第二行包含1个整数N，表示有N颗导弹。接下来N行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
输出描述:
输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。
示例1
输入
0 0 10 0
2
-3 3
10 0
输出
18
说明
要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18和0。
示例2
输入
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1
输出
30
说明
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20和10。
备注:
两个点(x_1, y_1)、(x_2, y_2)(x1,y1)、(x2,y2)之间距离的平方是(x_1−x_2)^2+(y_1−y_2)^2(x1−x2)2+(y1−y2)2。
两套系统工作半径r_1、r_2r1、r2的平方和，是指r_1、r_2r1、r2分别取平方后再求和，即r_1^2+r_2^2r12+r22。
对于10%的数据，N=1N=1
对于20%的数据，1≤N≤21≤N≤2
对于40%的数据，1≤N≤1001≤N≤100
对于70%的数据，1≤N≤10001≤N≤1000
对于100%的数据，1≤N≤1000001≤N≤100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。
讲解
这个题目我们可以先将每个导弹与第一个系统的距离的平方算出来，然后再对距离的平方进行从大到小排序，从1开始枚举每个导弹由二系统拦截的情况，每次更新二系统的最大半径和答案的最小值，这样我们就可以求出使用的最小代价了。
AC
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int x1,yl,x2,y2,n,ans,r1,r2; struct node{ int x,y,d1; }mis[100005]; //表示横纵坐标和与一系统的距离平方 int dis(int x,int y,int a,int b) { return (x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b); } //因为精度的问题所以直接用平方来存距离 bool cmp(node a,node b) { return a.d1>b.d1; } //由大到小排序 int main() { int x,y; scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&yl,&x2,&y2,&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); mis[i].x=x; mis[i].y=y; mis[i].d1=dis(x1,yl,mis[i].x,mis[i].y); } sort(mis+1,mis+n+1,cmp); r1=mis[1].d1; ans=r1; for(int i=2;i<=n+1;i++) //一定要注意这里是n+1，因为可能一系统一个导弹都没拦截 { r1=mis[i].d1; r2=max(r2,dis(x2,y2,mis[i-1].x,mis[i-1].y)); //更新二系统半径平方最大值 ans=min(ans,r1+r2); //更新答案最小值 } printf("%d",ans); return 0; }
