首先我们先来看一下基本的七大排序，今天我们先一起学习前四个：
1、排序的概率及意义
排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起 来的操作。
稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记 录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍 在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
内部排序：数据元素全部放在内存中的排序 。
外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据 的排序。
排序的运用：例如在淘宝购物时我们可以根据综合、销量、好评……进行排序。
2、直接插入和希尔排序的实现及分析
2.1.直接插入排序
①基本思想
直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐 个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。 实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想：
②直接插入排序
升序：
#include<stdio.h> void InsertSort(int *a, int n) { for (int i = 0; i<n - 1; i++) { int end = i; int tmp = a[end + 1]; while (end >= 0) { if (n > 1 && a[end] > tmp) { a[end + 1] = a[end]; --end; } else { break; } } a[end + 1] = tmp; } } void PrintArray(int* a, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", a[i]); } printf("\n"); } void TestInsertSort() { int a[] = { 1, 3, 2, 6, 8, 7, 9, 4, 5, 0 }; int size = sizeof(a) / sizeof(int); InsertSort(a, size); PrintArray(a, size); } int main() { TestInsertSort(); return 0; }
思想： 刚开始执行时，end是数组第一个元素的下标，tmp存放的是end后面一个元素的值，让数组的end下标对应的值与tmp的值进行比较。若为升序，end下标对应的值如果大于tmp中存放的值就交换，然后让end--，然后while循环让end下标对应的值与tmp比较，若end<0就跳出，若end对应下标的值小于tmp要break（避免不必要的比较），跳出内循环后让end+1下标对应数组元素等于tmp。然后使end指向第二个元素的下标，同样的方法依次比较。
总结：
1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性：稳定
2.2希尔排序
希尔排序可以说是直接插入排序的进阶版。
希尔排序包含两部分：预排序（接近有序）、 直接插入排序（有序）
希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有 记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重 复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。
观察以下排序：
多组间隔为gap的预排序，gap有大变小
gap越大，大的数可以越快的到很后面，小的数可以越快到前面，预排序越不接近有序
gap越小，越接近有序
gap==1时就是直接插入排序
代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include //希尔排序：直接插入排序的基础上的优化 //1、先进行预排序，让数组接近有序（分组排） //2、直接插入排序 //时间复杂度为log₂N*N或者是log₃N*N void ShellSort(int* a, int n) { int gap = n; while (gap > 1) { //gap = gap / 2; //log₂N gap = gap / 3 + 1;//log₃N //gap>1时都是预排序 接近有序 //gap==1时就是直接插入排序 有序 //gap很大时，下面预排序时间复杂度O(n) //gap很小时，数组已经很接近有序了，这事差不多也是O(n) //把间隔为gap的多组数据同时排 for (int i = 0; i { int end = i; int tmp = a[end + gap]; while (end >= 0) { if (n > 1 && a[end] > tmp) { a[end + gap] = a[end]; end -= gap; } else { break; } } a[end + gap] = tmp; } } } void PrintArray(int* a, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", a[i]); } printf("\n"); } void TestInsertSort() { int a[] = { 1, 3, 2, 6, 8, 7, 9, 4, 5, 0 }; int size = sizeof(a) / sizeof(int); ShellSort(a, size); PrintArray(a, size); } int main() { TestInsertSort(); return 0; }
希尔排序的特性总结：
① 希尔排序是对直接插入排序的优化
② 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，就是直接插入排序。它与直接插入排序的区别就是多了一个预排序，这样使时间效率更好
③ 希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3— N^2）
④ 稳定性：不稳定
