剑指 Offer 26. 树的子结构

题目

剑指 Offer 26. 树的子结构 难度：medium

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

     3  
    / \
   4   5  
  / \  
 1   2

给定的树 B：

   4 
  /
 1

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

输入： A = [1,2,3], B = [3,1]
输出： false

示例 2：

输入： A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出： true

限制：

0 <= 节点个数 <= 10000
 

方法一：先序遍历

思路

若树 B 是树 A 的子结构，则子结构的根节点可能为树 A 的任意一个节点。因此，判断树 B 是否是树 A 的子结构，需完成以下两步工作：

1. 先序遍历树 A 中的每个节点 $n_A$；（对应函数 isSubStructure(A, B)）
2. 判断树 A 中 以 $n_A$ 为根节点的子树 是否包含树 B 。（对应函数 recur(A, B)）

recur(A, B) 函数：

1. 终止条件：

1. 当节点 B 为空：说明树 B 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true ；
2. 当节点 A 为空：说明已经越过树 A 叶子节点，即匹配失败，返回 false ；
3. 当节点 A 和 B 的值不同：说明匹配失败，返回 false ；

2. 返回值：

1. 判断 A 和 B 的左子节点是否相等，即 recur(A.left, B.left) ；
2. 判断 A 和 B 的右子节点是否相等，即 recur(A.right, B.right) ；

isSubStructure(A, B) 函数：

1. 特例处理： 当 树 A 为空 或 树 B 为空 时，直接返回 false ；

2. 返回值：  若树 B 是树 A 的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接：

   1. 以 节点 A 为根节点的子树 包含树 B ，对应 recur(A, B)；
   2. 树 B 是 树 A 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
   3. 树 B 是 树 A 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；

解题

Python：

class Solution:
    def isSubStructure(self, A: TreeNode, B: TreeNode) -> bool:
        def recur(A, B):
            if not B: return True
            if not A or A.val != B.val: return False
            return recur(A.left, B.left) and recur(A.right, B.right)

        return bool(A and B) and (recur(A, B) or self.isSubStructure(A.left, B) or self.isSubStructure(A.right, B))

Java：

class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        return (A != null && B != null) && (recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B));
    }
    boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
        if(B == null) return true;
        if(A == null || A.val != B.val) return false;
        return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
    }
}

剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

题目

剑指 Offer 27. 二叉树的镜像 难度：easy

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

     4  
   /   \  
  2     7  
 / \   / \  
1   3 6   9

镜像输出：

     4
   /   \
  7     2
 / \   / \
9   6 3   1

示例 1：

输入： root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出： [4,7,2,9,6,3,1]

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000
 

方法一：递归

思路

这是一道很经典的二叉树问题。显然，我们从根节点开始，递归地对树进行遍历，并从叶子节点先开始翻转得到镜像。如果当前遍历到的节点 $\textit{root}$ 的左右两棵子树都已经翻转得到镜像，那么我们只需要交换两棵子树的位置，即可得到以 $\textit{root}$ 为根节点的整棵子树的镜像。
 

解题

Python：

class Solution:
    def mirrorTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return root
        
        left = self.mirrorTree(root.left)
        right = self.mirrorTree(root.right)
        root.left, root.right = right, left
        return root

Java：

class Solution {
    public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        TreeNode left = mirrorTree(root.left);
        TreeNode right = mirrorTree(root.right);
        root.left = right;
        root.right = left;
        return root;
    }
}

后记

📝 上篇精讲： 【算法题解】 Day22 搜索与回溯
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