96. 奇怪的汉诺塔 - AcWing题库
题意
汉诺塔问题，条件如下：
1、这里有 A、B、C 和 D 四座塔。
2、这里有 n 个圆盘，n 的数量是恒定的。
3、每个圆盘的尺寸都不相同。
4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 A 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。
5、我们需要将所有的圆盘都从塔 A 转移到塔 D 上。
6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。
请你求出将所有圆盘从塔 A 移动到塔 D，所需的最小移动次数是多少。
汉诺塔参考模型
思路
首先我们要明确这题在问什么，用一句话概括上面的题意：将n层汉诺塔，通过两根柱子的辅助，移动到第四根柱子上
设 g[n] 为 n 层汉诺塔按照题意需要移动的最小步数，g[n] 可以怎么求呢？
先取最上面的 i 层，通过 C、D 两个柱子 移动到 B 柱上，再把剩下的 n - i 层 通过 C 柱 移动到 D 柱，最后把 B 柱上的 i 层 通过 A、C两个柱子移动到 D 柱，每个过程的最小值加在一起就是最小步数。
上述过程中，有两个过程为 借助两个柱子，从一个柱子移动到另一个柱子 这即为我们要求的 g 数组，还有一个过程为 借助一个柱子，从一个柱子移动到另一个柱子 这就是我们熟悉的 三柱汉诺塔问题。
对于每一个 n 枚举 i 找到最小值 即为答案
代码
#include<bits/stdc++.h> // #define int long long #define INF 0x3f3f3f3f #define mod 1000000007 #define MOD 998244353 #define rep(i, st, ed) for (int (i) = (st); (i) <= (ed);++(i)) #define pre(i, ed, st) for (int (i) = (ed); (i) >= (st);--(i)) using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int, int> PII; template<typename T> inline T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } template<typename T> inline T lowbit(T x) { return x & -x; } const int N = 1e3 + 10; int f[20], g[20]; int n = 12; void solve() { f[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { f[i] = 2 * f[i - 1] + 1; } memset(g, 0x3f, sizeof g); g[1] = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 0; j <= i; ++j) { g[i] = min(g[i], 2 * g[j] + f[i - j]); } } for (int i = 1; i <= 12; ++i)printf("%d\n", g[i]); } signed main() { // int t; cin >> t; // while (t--) solve(); return 0; }
in() { // int t; cin >> t; // while (t–) solve(); return 0; }
