AcWing 913. 排队打水 (排序不等式)

简介: 笔记

有 n 个人排队到 1个水龙头处打水,第 i 个人装满水桶所需的时间是 t i,请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小?


输入格式


第一行包含整数 n。


第二行包含 n个整数,其中第 i个整数表示第 i个人装满水桶所花费的时间 t i


输出格式


输出一个整数,表示最小的等待时间之和。


数据范围


5.png


思路


将时间按照从小到大的顺序排队,总时间最小


证明:反证法6.png


代码


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010;
int a[N], n;
int main() {
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    scanf("%d", &a[i]);
  }
  sort(a, a + n);
  LL res = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i)res += a[i] * (n - i - 1);
  cout << res << endl;
  return 0;
}
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