AcWing. 246 区间最大公约数 (区间修改 + 区间查询)

简介: 笔记

AcWing. 246区间最大公约数


3.png


给定一个长度为N的数列A,以及M条指令,每条指令可能是以下两种之一:


1、“C l r d”,表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。


2、“Q l r”,表示询问 A[l],A[l+1],…,A[r] 的最大公约数(GCD)。


对于每个询问,输出一个整数表示答案。


输入格式

第一行两个整数N,M。


第二行N个整数A[i]。


接下来M行表示M条指令,每条指令的格式如题目描述所示。


输出格式

对于每个询问,输出一个整数表示答案。


每个答案占一行。


数据范围

N ≤ 500000 , M ≤ 100000


代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<utility>
#include<deque>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define eps 1e-6
#define mem(n,a) memset(n,a,sizeof(n))
#define rep(i,be,en) for(int i=be;i<=en;++i)
#define pre(i,be,en) for(int i=en;i>=be;--i)
inline int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
inline int lowbit(int x) { return x & -x; }
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 500010;
struct Node {
  int l, r;
  LL sum, d;
}tr[N * 4];
int n, m;
LL w[N];
LL gcd(LL a, LL b) {
  return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
void pushup(Node& u, Node& l, Node& r) {
  u.sum = l.sum + r.sum;
  u.d = gcd(l.d, r.d);
}
void pushup(int u) {
  pushup(tr[u], tr[u << 1], tr[u << 1 | 1]);
}
void build(int u, int l,int r) {
  if (l == r) {
    LL b = w[r] - w[r - 1];
    tr[u] = { r,r,b,b };
  }
  else {
    tr[u].l = l, tr[u].r = r;
    int mid = l + r >> 1;
    build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
    pushup(u);
  }
}
void modify(int u, int x, LL v) {
  if (tr[u].l == x && tr[u].r == x) {
    LL b = tr[u].sum + v;
    tr[u] = { x,x,b,b };
  }
  else {
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    if (x <= mid)modify(u << 1, x, v);
    else modify(u << 1 | 1, x, v);
    pushup(u);
  }
}
Node query(int u, int l, int r) {
  if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r)return tr[u];
  else {
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    if (r <= mid)return query(u << 1, l, r);
    else if (l > mid)return query(u << 1 | 1, l, r);
    else{
      auto left = query(u << 1, l, r);
      auto right = query(u << 1 | 1, l, r);
      Node res;
      pushup(res, left, right);
      return res;
    }
  }
}
int main() {
  scanf("%d%d", &n, &m);
  for (int i = 1; i <= n;++i)scanf("%lld", &w[i]);
  build(1, 1, n);
  char op[2];
  int l, r;
  LL d;
  while (m--) {
    scanf("%s%d%d", op, &l, &r);
    if (op[0] == 'Q') {
      auto left = query(1, 1, l);
      Node right = { 0,0,0,0 };
      if (l + 1 <= r)right = query(1,l + 1, r);
      printf("%lld\n", abs(gcd(left.sum, right.d)));
    }
    else {
      scanf("%lld", &d);
      modify(1, l, d);
      if (r + 1 <= n)modify(1, r + 1, -d);
    }
  }
}


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