题目

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。

特殊位置 定义：如果 mat[i][j] == 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。

示例

示例 1：

输入：mat = [[1,0,0],

·················[0,0,1],

················ [1,0,0]]

输出：1

解释：(1,2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且所处的行和列上所有其他元素都是 0

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0],

················· [0,1,0],

··················[0,0,1]]

输出：3

解释：(0,0), (1,1) 和 (2,2) 都是特殊位置

示例 3：

输入：mat = [[0,0,0,1],

················ [1,0,0,0],

·················[0,1,1,0],

·················[0,0,0,0]]

输出：2

提示：

rows == mat.length

cols == mat[i].length

1 <= rows, cols <= 100

mat[i][j] 是 0 或 1

思路

暴力搜索所有位置，发现1后将1先换成0，再判断所在行和列是否元素都为0，由于对列的判断稍有点复杂，这里可以引入transpose，将矩阵转置判断行即可。最后需要将修改的元素恢复至1。

题解

from numpy import transpose
class Solution:
    def numSpecial(self, mat: List[List[int]]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(len(mat)):
            for j in range(len(mat[0])):
                if mat[i][j] == 1:
                    mat[i][j] = 0
                    # 矩阵转置
                    temp = transpose(mat)
                    # 判断行和列是否都没有1
                    if 1 not in temp[j] and 1 not in mat[i]:
                        ans += 1
                    # 恢复
                    mat[i][j] = 1
        return ans