题目

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]

输出: 10 解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。 最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]

输出: 2

提示:

costs.length == n

costs[i].length == 3

1 <= n <= 100

1 <= costs[i][j] <= 20

思路

典型的动态规划问题，可以将题中所给的costs数组作为dp数组，第一列、第二列、第三列意义分别是刷到本列墙所需要花费，状态转移方程即本列加上一行另外两列，最后返回dp数组最后一行的最小值即可。

题解

class Solution:
    def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
        n = len(costs) - 1
        for i in range(1, len(costs)):
          # 状态转移方程
            costs[i][0] += min(costs[i-1][1],costs[i-1][2])
            costs[i][1] += min(costs[i-1][0],costs[i-1][2])
            costs[i][2] += min(costs[i-1][0],costs[i-1][1])
        return min(costs[n])