题目

给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。

示例

示例:

输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]

输出: 2

解释: 这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。

注意:

3 <= points.length <= 50.

不存在重复的点。

-50 <= points[i][j] <= 50.

结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。

思路

由于数据量较小，我们可以通过三角形的三个顶点穷举所有三角形，并求出三角形面积，最终取最大值

补充

设三角形三个顶点的坐标为 (x1, y1),(x2, y2),(x3, y3)，则三角形面积 S 可以用行列式的绝对值表示：

S= (1/2) |x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2|

题解

class Solution:
    def largestTriangleArea(self, points: List[List[int]]) -> float:
        def triangleArea(x1: int, y1: int, x2: int, y2: int, x3: int, y3: int) -> float:
            return abs(x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1 - x1 * y3 - x2 * y1 - x3 * y2) / 2
        return max(triangleArea(x1, y1, x2, y2, x3, y3) for (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) in combinations(points, 3))