一、队列是什么？
头文件queue主要包括循环队列queue和优先队列priority_queue两个容器。
像栈一样，队列（queue）也是一种线性表，它的特性是先进先出，插入在一端，删除在另一端。就像排队一样，刚来的人入队（push）要排在队尾(rear)，每次出队(pop)的都是队首(front)的人。
就像管道一样先进先出。
队列的相关概念：
队头与队尾： 允许元素插入的一端称为队尾，允许元素删除的一端称为队头。
入队：队列的插入操作。
出队：队列的删除操作。
队列的声明：
#include<iostream> #include<queue>//队列的头文件 using namespace std; int main () { queue<int> a;//队列的声明 priority_queue<int> q; //大根堆 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; // 小根堆 struct Rec//结构体rec中大根堆要定义小于号，小根堆要定义大于号 { int x,y; bool operator >(const Rec &t) const { return x > t.x; } }; queue<Rec> q; return 0; }
（1）循环队列 queue
push // 从队尾插入 pop // 从队头弹出 front // 返回队头元素 back // 返回队尾元素
（2）优先队列 priority_queue
push // 把元素插入堆 pop // 删除堆顶元素 top // 查询堆顶元素（最大值）
#include<iostream> #include<queue>//队列的头文件 using namespace std; int main () { queue<int> a;//队列的声明 a.push(1);//在队头插入一个新元素； a.pop();//弹出队尾元素 a.front();//返回队头 a.back();//返回队尾 //优先队列中 a.top();//取最大值 a.pop();//去最大值 //注意：队列没有clear 函数 q = queue<int>();//重新初始化一个队列，起到清除队列的效果。 return 0; }
二、排序算法
1.快速排序
主要思想：分治
解题步骤：
1、确定分界点，如果数据量比较大，到一百万之类的，建议分界点取中间。
2、调整区间，分为>=x,和<=x两个部分。
3、递归处理左右两段。
##include<iostream> using namespace std; const int N = 1e6 + 10; int q[N]; int n; void quick_sort(int q[], int l, int r) { if( l >= r) return;//判断数组是否只有1位数或为空 int x = q[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;//设置分界点以及i,j两个“指针”； while( i < j) { do i++; while(q[i] < x); do j--; while(q[j] > x); if(i < j) //特判如果i,j两指针都不满足i<=x,j>=x这个条件时，交换两个值 { int t= q[i]; q[i] = q[j]; q[j] =t; } } quick_sort(q,l,j); quick_sort(q,j+1,r);//递归处理左右两段 } int main () { scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]); quick_sort(q, 0, n - 1); for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ",q[i]); return 0; }
快速排序例题：第k个数
#include<iostream> using namespace std; int n , k; const int N = 100010; int q[N]; int quick_sort(int l, int r,int k) { if(l == r) return q[l];//特判如果只有一个数，返回这个数 int x = q[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;// while(i < j) { do i++; while(q[i] < x); do j--; while(q[j] > x); if(i < j) swap(q[i], q[j]); } int sl = j - l + 1; if(k <= sl) return quick_sort(l, j , k);//递归左边 return quick_sort(j + 1, r, k - sl);//递归右边 } int main () { cin >> n >> k; for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]); cout << quick_sort(0, n - 1, k) << endl; return 0; }
2、归并排序
主要思想：分治
1、确定分界点mid = （l+r）/2。
2、递归排序左右两边left，right。
3、归并、合二为一（难点）。
#include<iostream> using namespace std; const int N = 100010; int n; int q[N], tmp[N]; void merge_sort(int q[], int l, int r) { if(l >= r) return;// 特判区间内如果只有一个数或者为空时，直接return; int mid = l + r >> 1;//确定分界点mid merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid+1, r);//递归排序两边 int k = 0, i = l, j = mid + 1; while(i <= mid && j <= r)//归并，合并两边 if(q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++]; else tmp[k++] = q[j++]; while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];//再次查看左边区间是否还有剩余 while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];//再次查看右边区间是否还有剩余 for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];//把tmp[i] 存到q[j]里 } int main () { scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]); merge_sort(q, 0, n - 1); for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]); return 0; }
