题目
在 n x n 的网格 grid 中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在,我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影 就像影子,将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。
返回 所有三个投影的总面积
示例
示例 1:
输入:[[1,2],[3,4]]
输出:17
解释:这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例 2:
输入:grid = [[2]] 输出:5
示例 3:
输入:[[1,0],[0,2]] 输出:8
思路
本题考察立体几何,题目描述有点不太清楚, 实际上就是给定一个矩阵grid,grid[i][j]的值就是第i行第j列上所放方块的数量,构造出一个几何图形,求三视图正方形的面积之和。
上视图:不为零的元素之和就是上视图面积
左视图:每一列最大值之和
正视图:每一行最大值之和
python中有矩阵转置的包from numpy import transpose
解决此题就很简单了
from numpy import transpose def projectionArea(grid): a, b = grid, transpose(grid) res, n = 0, 0 for i in range(len(grid)): # 上视图 n += len(a[i]) if 0 not in a[i] else len(a[i]) - a[i].count(0) # 正视图和左视图 res += max(a[i]) + max(b[i]) return int(res + n)