一、十进制与二进制互转
1.十进制转二进制
方法：除二反序取余法（就是不断除以2，然后拿余数出来，再把上一个的商当被除数再除以2，如此循环，然后反向取）
例子：10的二进制（为1010）
除数 被除数 商 余数
2 10 5 0
2 5 2 1
2 2 1 0
2 1 0 1 注意：
当被除数小于除数时商就是0，保证有余数，然后要拿被除数当余数2.二进制转十进制
方法：权值法（将一个二进制数依次从末尾开始乘以2的n次幂，然后再把他们相加，n从0开始）
例子：1010的十进制是多少
1 0 1 0
↓ ↓ ↓ ↓
1*2^3=8 0*2^2=0 1*2^1=2 0*2^0=0
8+0+2+0=10，所以1010的十进制为10二、十进制与八进制互转
1.十进制转八进制
方法：除八反序取余法（就是不断除以8，然后拿余数出来，再把上一个的商当被除数再除以8，如此循环，然后反向取）
例子：123的八进制（为173）
除数 被除数 商 余数
8 123 15 3
8 15 1 7
8 1 0 1注意：
当被除数小于除数时商就是0，保证有余数，然后拿被除数当余数2.八进制转十进制
方法：权值法（将一个八进制数依次从末尾开始乘以8的n次幂，然后再把他们相加，n从0开始）
例子：173的十进制是多少
1 7 3
↓ ↓ ↓
1*8^2=64 7*8^1=56 3*8^0=3
64+56+3=123，所以173的十进制为123 三、十进制与十六进制互转
1.十进制转十六进制
方法：除十六反序取余法（就是不断除以16，然后拿余数出来，再把上一个的商当被除数再除以16，如此循环，然后反向取）
例子：123的十六进制（为7B）
除数 被除数 商 余数
16 123 7 11 （B） 11变成B，因为十六进制里面0-9是正常数字，从10开始就变成a开始
16 7 0 7
注意：
当被除数小于除数时商就是0，保证有余数，然后拿被除数当余数2.十六进制转十进制
方法：权值法（将一个十六进制数依次从末尾开始乘以16的n次幂，然后再把他们相加，n从0开始）
例子：7B的十进制是多少
7 B（11）
↓ ↓
7*16^1=112 11*16^0=11
112+11=123，所以7B的十进制为123
四、二进制与八进制互转
1.二进制转八进制
方法：权值法（将一个二进制数依次从末尾开始乘以2的n次幂，然后再把他们相加，n从0开始）
例子： 二进制数111的八进制是多少
111 ------- 1*2^2 +1*2^1 + 1*2^0 =7
二进制数1000的八进制是多少（不足三位前面补两个0）
001 000 -------1*2^0 + 0
1 + 0 =10 （拼接）
二进制数1111的八进制是多少（不足三位前面补两个0）
001 111 ------- 1*2^0 + 1*2^2 +1*2^1 +1*2^0
1 + 7 = 17 注意：
三位分割对应一个八进制的数，不够三位在前面补02.八进制转二进制
方法：分别用除二反序法，然后再拼接就行
例子：八进制数17的二进制是多少（不用补多余的0）
17-------1的二进制为1，7的二进制为111， 所以为1111
五、二进制与十六进制互转
1.二进制转十六进制
方法：权值法（将一个二进制数依次从末尾开始乘以2的n次幂，然后再把他们相加，n从0开始）
例子： 二进制数的111的十六进制是多少
0111 ------- 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0=7
二进制数1000的十六进制是多少
1000 ---------- 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0=8
二进制数1111的十六进制是多少
1111 ---------------1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0=15=F
注意：
四位分割对应一个十六进制的数，不够四四位的在前面补02.十六进制转二进制
方法：分别用除二反序法，然后再拼接就行
例子：十六进制73abc的二进制是多少（不够四位的在前面补0，最前面的可以不用补，其他要补0）
十六进制 二进制 最后结果
7 ------- 111 -----0111（可补可不补0）
3 -------- 11 -----0011（补0）
a（10）----- 0010 -----1010
b（11）----- 1011 -----1011
c（12）------ 1100 -----1100
所以最终结果为 111 0011 1010 1011 1100六、十进制的小数转换成二进制
小数部分和2相乘，取整数，不足1取0，每次相乘都是小数部分，顺序（从上到下）看取整后的数就是转化后的结果，多少位小数就保留多少位小数
例子1：0.25的二进制是多少
0.25
* 2
————
0.5 0.5 取整是0
* 2
————
1.0 1.0 取整是1
即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
例子2：0.625的二进制是多少
0.625
* 2
————
1.250 1.250 取整是1
0.250 （这里变成0.250是因为1被拿走了）
* 2
————
0.5 0.5 取整为0
* 2
————
1 1取整为1
即0.625的二进制为0.101
七、常见的进制数
作者：KJ.JK
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