7-2 六度空间 (30分)
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
思路：其实上述问题可以大致分为两步
1.建图（综合考虑，这里我选择用矩阵法来建图）
2.查找每个点符合六度空间的百分比
这里我们用array[i][i]表示查找时是否找到该数，最后的时候统计有多少为1，即多少能找到便可算出百分比
代码结构：
1.array矩阵表示图，num结点数量，edge边数 2.initialize方法初始化图 3.find（int a，int floor）方法 遍历,把六层遍历中能遍历的点都标记为1,floor表示查找的层数 4.私有方法createEdge（int a,int b）方法 建立一条边
提前声明：这个答案并不是完全正确的
如下是PTA上的结果：
我一开始觉得是四舍五入输出的问题，毕竟只有最后一个答案错误，很可能是输出小数位出现问题。所以我去好好查了下相关资料，但试了试网上的方法，结果还是不对。
但是总体来说思路和处理上应该是对的，希望可以给你提供一个参考。
代码如下：
import java.math.RoundingMode; import java.text.DecimalFormat; import java.util.*; public class Main { //节点个数 static int num=0; //边数 static int edge=0; //二维矩阵 static int[][] array; public static void main(String[] args) { //初始化 initialize(); DecimalFormat decimalFormat=new DecimalFormat("0.00%"); //设置为向最接近数字方向舍入的舍入模式，也就是学校通常讲的四舍五入，默认为银行家的舍入模式 decimalFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP); for (int i=0;i<num;i++){ System.out.println(i+1+": "+decimalFormat.format(calculate(i+1))); } } //2.initialize初始化图 public static void initialize(){ //创建一个文本扫描器检测键盘输入 Scanner scanner=new Scanner(System.in); num=scanner.nextInt(); edge=scanner.nextInt(); //注意这个下标并不是结点值，下标减一才是！！！ array=new int[num][num]; //初始化图中值 for (int i=0;i<num;i++){ for (int j=0;j<num;j++){ array[i][j]=0; } } for (int i=0;i<edge;i++){ creatEdge(scanner.nextInt(),scanner.nextInt()); } } //建立一条边 private static void creatEdge(int a,int b){ array[a-1][b-1]=1; array[b-1][a-1]=1; } //2.find（int a,int floor） 开始遍历,把六层遍历中能遍历的点都标记为1,floor表示查找的层数 //array[i][i]值为0表示在此次查找中暂时未找到，找到则为1 private static void find(int a,int floor){ if (floor>6){ return; } //i是下标 for (int i=0;i<num;i++){ //避免遍历到array[i][i] if (i+1!=a){ if (array[a-1][i]==1&&array[i][i]==0){ //标记为找到 array[i][i]=1; //i+1才是数，注意不能是floor++ find(i+1,floor+1); } } } } /** * 计算百分比 * @param a 该数的值 * @return 一个浮点数 */ private static double calculate(int a){ //把开始这点记录，不记录这个点也会被记录，但会影响递归层数（调试着才发现） array[a-1][a-1]=1; find(a,1); double total=0; for (int i=0;i<num;i++){ if (array[i][i]==1){ total++; //将其初始化，以便下次记录 array[i][i]=0; } } return total/num; }
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