数据结构第9周作业——堆并查集哈夫曼树二
7-2 并查集【模板】 (60分)
给出一个并查集,请完成合并和查询操作。
输入格式:
第一行包含两个整数N、M,表示共有N个元素和M个操作。
接下来M行,每行包含三个整数Zi、Xi、Yi。
当Zi=1时,将Xi与Yi所在的集合合并。
当Zi=2时,输出Xi与Yi是否在同一集合内,是的话输出Y;否则的话输出N。
输出格式:
对于每一个Zi=2的操作,对应一行输出,每行包含一个大写字母,为Y或者N。
输入样例:
4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4
输出样例:
N
Y
N
Y
数据规模:
对于30%的数据,N<=10,M<=20;
对于70%的数据,N<=100,M<=1000;
对于100%的数据,N<=10000,M<=200000。
解决思路:通过审题可以发现题目要求对多个集合进行合并和查询,开始我想到的是用为每个数建立一个set,如要合并就将其中一个set中的值加入集合并将其销毁,但是考虑到题目中测试数据过于庞大,创建多个对象显然会耗费许多内存。抓住开始单个元素便是一个集合的特点,于是初期先用一个数组来存储数据,等有操作命令时再来创建set集合,而这些set集合由一个list来维护。
这时候我们需要有两个方法findTwo(查询)和merge(合并)以及一个私有方法findOne(查找数所在的集合)
Object FindOne(int a)
1.首先在数组中查找,找到则说明不在一起
2.若未找到则到list中遍历查找,返回所在集合(若在数组中则返回null)
注意:不必遍历,因为每个数组的下标即为它的值
Void findTwo(int a,int b)
1.调用findOne查找a所在集合
2.在集合中查找是否存在b
3.若有则输出打印Y,没有则N
Void merge(int a ,int b)
1.用私有方法findOne查询a,b所在集合
2.合并
import java.util.*; public class Main { //初始数组 public static int[] array; //维护set集合的list public static List<Set<Integer>> setArray=new ArrayList<>(); public static void main(String[] args) { //提前声明,避免在循环中声明占内存 int z,a,b; //创建一个文本扫描器检测键盘输入 Scanner scanner=new Scanner(System.in); //N个元素 int N=scanner.nextInt(); //M个操作 int M=scanner.nextInt(); //初始化array,确保下标即为对应的值 array=new int[N+1]; for (int i=0;i<N+1;i++){ array[i]=i; } //循环操作 for (int i=0;i<M;i++){ z=scanner.nextInt(); a=scanner.nextInt(); b=scanner.nextInt(); if (z==1){ merge(a,b); }else if (z==2){ findTwo(a,b); } } } /** * 1.首先在数组中查找,找到则说明不在一起 * 2.若未找到则到list中遍历查找,返回所在集合(若在数组中则返回null) * 注意:不必遍历,因为每个数组的下标即为它的值 * @param a * @return */ private static Set<Integer> findOne(int a){ if (array[a]!=0){ return null; } //在维护set集合的数组中遍历 for (Set<Integer> set:setArray){ //调用contain方法,若存在则返回该集合 if (set.contains(a)){ return set; } } //这道题不可能执行到这步,除非系统想搞我们!当然我们也不怕 return null; } /** * 1.调用findOne查找a所在集合 * 2.在集合中查找是否存在b * 3.若有则输出打印Y,没有则N * @param a * @param b */ public static void findTwo(int a,int b){ Set<Integer>set=findOne(a); if (set==null){ //集合为空时,即a在数组中时输出N System.out.println("N"); }else if (set.contains(b)){ System.out.println("Y"); }else{ //不包含时输出N System.out.println("N"); } } /** * 1.用私有方法findOne查询a,b所在集合 * 2.合并 * @param a * @param b */ public static void merge(int a,int b){ Set<Integer> set1=findOne(a); Set<Integer> set2=findOne(b); //分别讨论几种情况 if (set1==null&&set2!=null){ set2.add(a); //原来数组的值清0 array[a]=0; }else if (set1!=null&&set2==null){ set1.add(b); array[b]=0; }else if (set1==null&&set2==null){ //此时需要创建一个set集合,并清0 Set<Integer> set=new HashSet<Integer>(); set.add(a); set.add(b); //别忘了加入list集合,粗心的我就忘了!汗。。。 setArray.add(set); array[a]=0; array[b]=0; }else { //判断两个集合是否相等 if (set1!=set2){ //确保小的集合加入大的集合 if (set1.size()<set2.size()){ set2.addAll(set1); //把多余的set集合清出list,粗心的我又忘了...... setArray.remove(set1); }else { set1.addAll(set2); setArray.remove(set2); } } } } }
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