4.1 SkipGram

（1）基本概念

Skip-gram模型从target word对context的预测中学习到word vector，该名称源于该模型在训练时会对上下文环境里的word进行采样。

按照上述思路产生的样本如下：

针对上述模型，将预测相邻单词这一任务，转换为判断两个单词是否为相邻的单词的问题（0表示“不是邻居”，1表示“邻居”）：

此时模型如下：

将模型从神经网络改为逻辑回归模型——更简单，计算速度更快。但是此时所有单词都是相邻单词邻居（target=1），得到的训练模型可能永远返回1。

为了解决该问题，需要在数据集中引入负样本，即非相邻单词样本（target=0）：

这个想法的灵感来自噪声对比估计，将实际信号（相邻单词的正例）与噪声（随机选择的不是邻居的单词）进行对比，导致了计算和统计效率的巨大折衷。

word2vec训练过程中的两个关键超参数是窗口大小和负样本的数量，不同的任务适合不同的窗口大小。

（2）数据模型

SkipGram关注是给定中心词w生成背景词c cc的条件概率p ( c ∣ w ) 假设给定中心词的情况下背景词的生成相互独立，则

在跳字模型中，每个词被表示成两个d维向量，用来计算条件概率，词典索引集

V={0,1,…,∣V∣−1}。

假设这个词在词典中索引为i ，当它为中心词时向量表示为v i ∈ R d ，而为背景词时向量表示为u i ∈ R d 。设中心词w 在词典中索引为w ，背景词c 在词典中索引为c ，给定中心词生成背景词的条件概率可以通过对向量内积做softmax运算而得到：

因此，Skip-gram模型的本质是计算输入word的input vector v w 与目标word的output vector u c 之间的余弦相似度，并进行softmax归一化，要学习的模型参数θ 正是这两类词向量。

此时

为了计算最大值，对其求导

它的计算需要词典中所有词以w 为中心词的条件概率，其他词向量的梯度同理可得。训练结束后，对于词典中的任一索引为i 的词，均得到该词作为中心词和背景词的两组词向量v i 和u i，一般使用跳字模型的中心词向量作为词的表征向量。

上述计算过程极其耗时，为此Mikolov引入了两种优化算法：层次Softmax（Hierarchical Softmax）和负采样（Negative Sampling），核心思想都是降低计算量。

4.2 CBoW

CBoW模型从context对target word的预测中学习到词向量的表达，等价于一个词袋模型的向量乘以一个Embedding矩阵，从而得到一个连续的embedding向量。这也是CBoW模型名称的由来。

如：

使用目标词的前两个词（“by”，“a”）与后两个词（“bus”，“in”），来预测目标词（“red”）：

4.3 Negative Sampling

令P ( D = 1 ∣ w , c )表示中心词w 与背景词c同时出现（正例）的概率，P ( D = 0 ∣ w , w k )表示中心词w ww与背景词w k 不同时出现（负例）的概率，

则

此时，

需要最大化p ( c ∣ w ) ，由于上式的计算复杂度由K 个负采样决定，计算量大大降低。

4.4 Hierarchical Softmax

为了避免要计算所有词的softmax概率，word2vec使用Huffman树来代替从隐藏层到输出softmax层的映射，softmax概率计算只需要沿着树形结构进行。

如图，沿着霍夫曼树从根节点一直走到叶子节点的词w2。

Huffman树的所有内部节点类似神经网络隐藏层的神经元，根节点的词向量对应投影后的词向量，而所有叶子节点就类似于之前神经网络softmax输出层的神经元，叶子节点的个数就是词汇表的大小。Huffman树中，隐藏层到输出层的softmax映射不是一下子完成的，而是沿着霍夫曼树一步步完成，因此这种softmax名为"Hierarchical Softmax"。

word2vec中采用了二元逻辑回归的方法，即规定沿着左子树走，那么就是负类（Huffman树编码1），沿着右子树走，那么就是正类（Huffman树编码0），使用sigmoid函数判别正类和负类。

使用Hierarchical Softmax后，由于Huffman树是二叉树，计算量为由V 变成了log2V；此外，由于Huffman树是高频的词靠近树根，这样高频词被找到花费时间更短。

5. 使用gensim

gensim是一个很好用的Python NLP的包，封装了google的C语言版的word2vec，不只可以用于word2vec，还有很多其他的API可以用。可以使用

pip install gensim安装。

在gensim中，word2vec 相关的API都在包gensim.models.word2vec中，和算法有关的参数都在类gensim.models.word2vec.Word2Vec中，主要参数如下：

sentences: 要分析的语料，可以是一个列表，或者从文件中遍历读出。
size: 词向量的维度，默认值是100。这个维度的取值一般与语料的大小相关，如果是不大的语料，比如小于100M的文本语料，则使用默认值一般就可以了。如果是超大的语料，建议增大维度。
window：即词向量上下文最大距离，window越大，则和某一词较远的词也会产生上下文关系。默认值为5。在实际使用中，可以根据实际的需求来动态调整这个window的大小。如果是小语料则这个值可以设的更小。对于一般的语料这个值推荐在[5,10]之间。
sg: word2vec两个模型的选择：如果是0（默认），则是CBOW模型；是1则是Skip-Gram模型。
hs: word2vec两个解法的选择：如果是0（默认），则是Negative Sampling；是1的话并且负采样个数negative大于0，则是Hierarchical Softmax。
negative:即使用Negative Sampling时负采样的个数，默认是5。推荐在[3,10]之间。这个参数在我们的算法原理篇中标记为neg。
cbow_mean: 仅用于CBOW在做投影的时候，为0，则算法中的xw为上下文的词向量之和，为1则为上下文的词向量的平均值。
min_count:需要计算词向量的最小词频。这个值可以去掉一些很生僻的低频词，默认是5。如果是小语料，可以调低这个值。
iter: 随机梯度下降法中迭代的最大次数，默认是5。对于大语料，可以增大这个值。
alpha: 在随机梯度下降法中迭代的初始步长。算法原理篇中标记为η，默认是0.025。
min_alpha: 由于算法支持在迭代的过程中逐渐减小步长，min_alpha给出了最小的迭代步长值。随机梯度下降中每轮的迭代步长可以由iter，alpha， min_alpha一起得出。

以《人民的名义》为语料，分析主要人物的特征：

通过词云可以发现，主要有侯亮平、李达康、高育良、祁同伟四位主角
使用model.wv.similarity方法计算相互之间相似度，发现侯亮平、李达康、祁同伟之间相似度较高
使用wv.doesnt_match比较沙瑞金与四位主角相似度，发现沙瑞金更加不同于四位主角

%matplotlib inline
import jieba
import jieba.analyse
filePath = r'data/in_the_name_of_people.txt'
stopPath = r'data/stopword_cn.txt'
with open(filePath,encoding = 'utf-8') as file:
    mytext = file.read() #读取到string
with open(stopPath,encoding = 'utf-8') as file:
    word_list = file.read().split() #返回一个字符串,都是小写
person = ['沙瑞金','田国富','高育良','侯亮平','祁同伟',
          '陈海','钟小艾', '陈岩石','欧阳菁','易学习','程度',
          '王大路','蔡成功','孙连城','季昌明', '丁义珍', 
          '郑西坡','赵东来', '高小琴','赵瑞龙','田国富',
          '陆亦可', '刘新建', '刘庆祝','李达康']
for p in person:
    jieba.suggest_freq(p, True)    
result = " ".join(jieba.cut(mytext)) #string类型
from wordcloud import WordCloud
import matplotlib.pyplot as plt
wordcloud = WordCloud(font_path = "simsun.ttf",stopwords=word_list,max_words=30).generate(result)
plt.imshow(wordcloud, interpolation='bilinear')
plt.axis("off")

输出如下：

from gensim.models import word2vec
segPath = r'data/in_the_name_of_people_segment.txt'
with open(segPath, 'w',encoding = 'utf-8') as f:
    f.write(result)
sentences = word2vec.LineSentence(segPath) 
model = word2vec.Word2Vec(sentences, hs=1,min_count=1,window=3,size=100)
print(model.wv.similarity('侯亮平', '高育良')) #相似度0.93316543
print(model.wv.similarity('侯亮平', '祁同伟')) #相似度0.9705674
print(model.wv.similarity('侯亮平', '李达康')) #相似度0.96616036
print(model.wv.similarity('李达康', '高育良')) #相似度0.91774
print(model.wv.similarity('李达康', '祁同伟')) #相似度0.9734558
print(model.wv.similarity('高育良', '祁同伟')) #相似度0.9349903
print(model.wv.doesnt_match(u"沙瑞金 侯亮平 高育良 李达康 祁同伟".split()))