想着在考前模拟测试一下，就写了这个
题目1
print(int('2021ABCD',16))
思路：python一行搞定
答案：539077581
题目2
如果一个整数 M 同时是整数 A 和 B 的倍数，则称 M 是 A 和 B 的公倍数，公倍数中最小的一个正整数称为最小公倍数。
例如：2021 和 86 的最小公倍数是 4042.
请问在 1（含） 到 2021（含） 中，有多少个数与 2021 的最小公倍数是 4042。
from math import gcd def g(a,b): return a*b//gcd(a,b) cnt = 0 for i in range(1,2022): if g(i,2021) == 4042: cnt += 1 print(cnt) # 答案3
思路：直接暴力搜索，轻松通过
题目3
10 是一个非常特殊的数，它可以表示成两个非负整数的平方和，10 = 3 * 3 + 1 * 1。
9 也是同样特殊的数，它可以表示成 9 = 3 * 3 + 0 * 0。
请问，在 1 到 2021 中有多少个这样的数？
请注意，有的数有多种表示方法，例如 25 = 5 * 5 + 0 * 0 = 3 * 3 + 4 * 4，在算答案时只算一次。
思路：这道题来说的话，两两配对嘛，直接暴力搜索，然后判断条件，符合+1，轻松通过咯
a = [i*i for i in range(45)] s = set() for i in range(len(a)): for j in range(len(a)): if a[i] + a[j] not in s and 1 <= a[i] + a[j] <= 2021: s.add(a[i]+a[j]) # print(s) print(len(s)) # 答案 624
题目4
下面是一个8个结点的无向图的邻接矩阵表示，其中第 i 行第 j 列表示结点 i 到结点 j 的边长度。当长度为 0 时表示不存在边。
0 9 3 0 0 0 0 9
9 0 8 1 4 0 0 0
3 8 0 9 0 0 0 0
0 1 9 0 3 0 0 5
0 4 0 3 0 7 0 6
0 0 0 0 7 0 5 2
0 0 0 0 0 5 0 4
9 0 0 5 6 2 4 0
请问，这个图的最小生成树大小的多少？
思路这道题的话就是最小生成数嘛，我们可以直接套模板，也是很简单的
a = ['0 9 3 0 0 0 0 9', '9 0 8 1 4 0 0 0', '3 8 0 9 0 0 0 0', '0 1 9 0 3 0 0 5', '0 4 0 3 0 7 0 6', '0 0 0 0 7 0 5 2', '0 0 0 0 0 5 0 4', '9 0 0 5 6 2 4 0'] graph = [[0]*9 for _ in range(9)] for i in range(8): a[i] = a[i].split(' ') for j in range(8): graph[i+1][j+1] = int(a[i][j]) def find(x): if father[x] != x: father[x] = find(father[x]) return father[x] def union(x,y): fx,fy = find(x),find(y) if fx!=fy: father[fx] = fy father = [i for i in range(9)] ans = 0 for x in range(1,8): w = float('inf') for i in range(1,9): for j in range(1,9): # 首先有边 if graph[i][j] != 0 and find(i) != find(j): if w > graph[i][j]: w = graph[i][j] a = i b = j ans += w union(a,b) print(a,b,w) print(ans) # 答案26
题目5
下面是一个20*20的矩阵，矩阵中的每个数字是一个1到9之间的数字，请注意显示时去除了分隔符号。
矩阵中一个子矩阵的值是指子矩阵中所有数值的和。
请问，矩阵中值最大的一个5*5的子矩阵的值是多少？
txt 69859241839387868941 17615876963131759284 37347348326627483485 53671256556167864743 16121686927432329479 13547413349962773447 27979945929848824687 53776983346838791379 56493421365365717745 21924379293872611382 93919353216243561277 54296144763969257788 96233972513794732933 81443494533129939975 61171882988877593499 61216868895721348522 55485345959294726896 32124963318242554922 13593647191934272696 56436895944919899246
思路，简单点就是暴力搜索呀，有些人用前缀和，我个人觉得填空题没必要
a = ['69859241839387868941', '17615876963131759284', '37347348326627483485', '53671256556167864743', '16121686927432329479', '13547413349962773447', '27979945929848824687', '53776983346838791379', '56493421365365717745', '21924379293872611382', '93919353216243561277', '54296144763969257788', '96233972513794732933', '81443494533129939975', '61171882988877593499', '61216868895721348522', '55485345959294726896', '32124963318242554922', '13593647191934272696', '56436895944919899246'] ans = 0 for i in range(16): for j in range(16): sum = 0 for x in range(i,i+5): for y in range(j,j+5): sum += int(a[x][y]) if ans < sum: ans = sum print(ans) # 154
题目6
【问题描述】
小蓝要写一个网页显示一些商品。
商品总共有 t 个，按顺序由 1 到 t 编号，每页显示 a 个，请问第 p 页显示的最小和最大编号是多少？
【输入格式】
输入一行包含三个整数 t、a、p，相邻整数之间用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含两个整数，分别表示最小和最大编号。
【样例输入】
31 10 3
【样例输出】
21 30
【样例输入】
31 10 4
【样例输出】
31 31
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 <= t <= 1000，1 <= a <= 100，1 <= p。保证第 p 页至少显示一个商品
思路：其实这道题也很简单的，最小编号就是我们的a*(p-1) + 1，就是上一页的最大值+1，最大编号是min(t, a * p)
t,a,p = map(int,input().split()) print(a*(p-1)+1,min(t,a*p))
题目7
【问题描述】
给定一个正整数 n，请判断 n 的所有数位上的值是否从左到右是严格递增的。
例如：1589 是严格递增的 。
再如：1336 不是严格递增的，中间有相同的 3。
再如：1598 不是严格递增的。
【输入格式】
输入一行包含一个正整数 n。
【输出格式】
如果是严格递增的，输出“YES”（全大写），否则输出“NO”（全大写）。
【样例输入】
1589
【样例输出】
YES
【样例输入】
1336
【样例输出】
NO
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000000。
思路：对于python来说，就是逐一判断了，不符合直接退出，O n的算法
s = input() for i in range(len(s)-1,0,-1): if s[i] > s[i-1]: flag = True else: flag = False break if not flag: print('NO') else: print('YES')
题目8
【问题描述】
小蓝将自己的车停在路边，在同一天将车开走。给定停车时间和开走时间，请问小蓝停了多长时间？
【输入格式】
输入两行，第一行包含停车时间，第二行包含开走时间。
每个时间的格式为 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23 的整数，如果小于 10 用 0 补齐两位；MM 和 SS 分别表示分和秒，值为 0 到 59 的整数，小于 10 时用 0 补齐两位。
【输出格式】
输出总共停车的时间，格式为 HH:MM:SS。
【样例输入】
08:58:10
17:20:31
【样例输出】
08:22:21
思路：灵活运用datetime库，完美嘻嘻
import datetime s = input() e = input() def change(x): x = x.split(':') date = datetime.datetime(2022,4,8,hour=int(x[0]),minute=int(x[1]),second=int(x[2])) return date s = change(s) e = change(e) print(e-s)
题目9
【问题描述】
n 个运动员参加一个由 m 项运动组成的运动会，要求每个运动员参加每个项目。
每个运动员在每个项目都有一个成绩，成绩越大排名越靠前。每个项目，不同运功员的成绩不会相同，因此排名不会相同。（但是不同项目可能成绩会相同）
每个项目的前 k 名分别获得 k 到 1 分，第 i 名获得 max(k+1-i, 0) 分。
每个运动员的总分就是他在每个项目上获得的分数之和。
请计算每个运动员的总分。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m, k，用一个空格分隔。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数，第 i 行第 j 个整数表示第 i 个运动员在第 j 项比赛的成绩。
【输出格式】
输出一行包含 n 个整数，依次表示每个运动员的总分，相邻的整数之间用一个空格分隔。
【样例输入】
3 5 2
5 3 1 5 12
2 4 2 34 1
8 6 3 2 2
【样例输出】
4 4 7
【样例说明】
第 1 个运动员得分为：1+0+0+1+2=4
第 2 个运动员得分为：0+1+1+2+0=4
第 3 个运动员得分为：2+2+2+0+1=7
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，2 <= n, m, k <= 20，0 <= 成绩 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n, m, k <= 100，0 <= 成绩 <= 10000。
思路，有些人用状压慢慢排序，我们不用，python有key排序，多简单，我们只要指定key就可以了，嘻嘻
n,m,k = map(int,input().split()) import time a = [] for i in range(n): a.append(list(map(int,input().split()))+[i]) s = [0]*n for i in range(m): a.sort(key=lambda x:x[i]) #a = sorted(a,key=lambda x:x[i]) for j in range(n): s[a[j][-1]] += j print(' '.join(map(str,s)))
题目10
【问题描述】给定 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，小蓝希望在中间选出一部分，满足以下两个条件：
1、对于某个下标集合 S，选出的数中有至少 k 个下标在集合 S 中；
2、选出的数按照原来的顺序排列，是严格单调上升的，即选出的是一个上升子序列。
请问小蓝最多能选出多少个数。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, k，用一个空格分隔。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔。
第三行包含一个长度为 n 的01串，依次表示每个下标是否在集合 S 中，为 0 表示不在 S 中，为 1 表示在 S 中。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。如果没有满足条件的选法，输出-1。
【样例输入】
8 2
8 1 2 3 9 4 7 10
10001010
【样例输出】
3
【样例说明】
由于 8、9、7 三个数中至少要选 2 个，只能选 8 和 9，剩下的数只能选最后一个数 10。
【样例输入】
8 3
8 1 2 3 9 4 7 10
10001010
【样例输出】
-1
【 评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= a[i] <= 100, 0 <= k <= 3。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= a[i] <= 100000, 0 <= k <= 20。
思路：压轴题还是难，不过怎么说呢，捞点分吧，我这里借鉴了别人的写法，其实就是高级的LIS
最后思路是动态规划，想懂的可以详细研究代码，明天考试，还要复习，就不详细写了。
# DFS写法，过不了30% n,k = map(int,input().split()) a = list(map(int,input().split())) s = input() ans = 0 # cnt 代表s中下标的个数，idx是从这部分可以深度搜索 # length是长度 def dfs(cnt,idx,length): global ans if s[idx] == '1': # 如果遇到1 cnt += 1 length += 1 if idx == n-1 and cnt >= k: ans = max(ans,length) for i in range(idx+1,n): if a[i] > a[idx]: dfs(cnt,i,length) for i in range(n): dfs(0,i,0) print(ans)
# 邪恶的DP # dp[i][j]表示取i个数中，至少有j个数在s下标下的长度 n,k = map(int,input().split()) a = list(map(int,input().split())) s = input() dp = [[-1]*(k+1) for _ in range(n+1)] dp[0][0] = 1 if s[0] == '1': dp[0][1] = 1 for i in range(1,n): dp[i][0] = 1 # 单独一个i最少可以 for j in range(k): # 去s中的数 # a[i]为下标数 if s[i] == '1' and j > 0: flag = True else: flag = False for x in range(1,i): # 从前面寻找最大的序列 if a[x] > a[j]: continue # a[i] 在s中 if flag: if dp[x][j-1] == -1: continue dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[x][j-1] + 1) else: if dp[x][j] == -1: continue dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[x][j] + 1) print(dp[n-1][k])
