一、题目描述：
给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。
每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。
示例 1:
输入:
1
/ \
3 2
/ \ \
5 3 9
输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。
示例 2:
输入:
1
/
3
/ \
5 3
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。
示例 3:
输入:
1
/ \
3 2
/
5
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。
示例 4:
输入:
1
/ \
3 2
/ \
5 9
/ \
6 7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-width-of-binary-tree
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二、思路分析：
求宽度，但是也要算上空节点，题目中提示到满二叉树，则考虑记录节点的编号来计算当前层的最大宽度。
深度优先遍历，使用一个list记录每一层最左边的节点，当递归遇到本层最左边的节点时，放入list，当遇到本层其他节点时，计算与本层最左边的节点的差值+1即为当前宽度。
三、AC 代码：
class Solution {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
int max = 1;
public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
tra(root, 1, 1);
return max;
}
public void tra(TreeNode root, int id, int dept){
if(root == null) return;
// 最左边时 记入list中
if(list.size() == dept - 1){
list.add(id);
}else{
// 否则计算最大宽度
max = Math.max(max, id - list.get(dept - 1) + 1);
}
// 左孩子与父节点的关系 父节点id 左孩子 id * 2
tra(root.left, id * 2, dept + 1);
// 右孩子与父节点的关系 父节点id 右孩子 id * 2 + 1
tra(root.right, id * 2 + 1, dept + 1);
}
}
四、总结：
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