一、题目描述：
给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：
树的 高度 为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。
根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ，对应位置为 res0 。
对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 resr ，将其左子节点放置在 resr+1 ，右子节点放置在 resr+1 。
继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
任意空单元格都应该包含空字符串 "" 。
返回构造得到的矩阵 res 。
示例 1：
输入：root = [1,2]
输出：
[["","1",""],
["2","",""]]
示例 2：
输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
[["","","","1","","",""],
["","2","","","","3",""],
["","","4","","","",""]]
提示：
树中节点数在范围 [1, 210] 内
-99 <= Node.val <= 99
树的深度在范围 [1, 10] 内
来源：力扣（LeetCode）
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二、思路分析：
采用DFS+分治的思想，先通过DFS获取树的高度，确定好每一行里面有多少个元素：2^树高-1；
再采用分治的思想去确定每一行应该输出在哪个位置，根节点输出在mid=(low+high)/2处，左孩子输出在[low,mid-1]的中间，右孩子输出在[mid+1,high]的中间，其中low初始为0，high初始为每一行元素的个数-1(因为在数组中对应索引为最大元素个数-1)；
直至全部元素输出完成；
三、AC 代码：
public class Solution {
public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
int height = getHeight(root);
String[][] res = new String[height][(1 << height) - 1];
for(String[] arr:res)
Arrays.fill(arr,"");
List<List<String>> ans = new ArrayList<>();
fill(res, root, 0, 0, res[0].length);
for(String[] arr:res)
ans.add(Arrays.asList(arr));
return ans;
}
public void fill(String[][] res, TreeNode root, int i, int l, int r) {
if (root == null)
return;
res[i][(l + r) / 2] = "" + root.val;
fill(res, root.left, i + 1, l, (l + r) / 2);
fill(res, root.right, i + 1, (l + r + 1) / 2, r);
}
public int getHeight(TreeNode root) {
if (root == null)
return 0;
return 1 + Math.max(getHeight(root.left), getHeight(root.right));
}
}
四、总结：
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