143.Mandelbrot分形图案

/*
原理：
1. 使用叠代公式：
    z[0] = zInit;
    z[k] = z[k-1]*z[k-1] + z[0]
其中z[i]是复数，要使用复数的运算法则。
2. Mandelbort图形集的初始化要求
    -2.25<= Re(zInit) <= 0.75
    -1.25<= Im(zInit) <= 1.25
   其中Re(z)表示z的实部, Im(z)表示z的虚部
*/
#include <graphics.h>
typedef struct { float x, y; } complex; /*定义复数的结构，x表示实部，y表示虚部*/
complex complexSquare( complex c ) 
/*计算复数的平方
(x+yi)^2 = (x^2-y^2) + 2xyi
*/
{
  complex csq;
  csq.x = c.x * c.x - c.y * c.y;
  csq.y = 2 * c.x * c.y;
  return csq;
}
int iterate( complex zInit, int maxIter )
/*叠代计算颜色，maxIter是最多叠代的次数,*/
{
  complex z = zInit;
  int cnt = 0;
  /* 当 z*z > 4的时候退出 */
  while((z.x * z.x + z.y * z.y <= 4.0) && (cnt < maxIter))
  {
    /*叠代公式：z[k] = z[k-1]^2 + zInit, cnt是叠代次数*/
    z = complexSquare( z );
    z.x += zInit.x;
    z.y += zInit.y;
    cnt++;
  }
  return cnt;
}
void mandelbrot( int nx, int ny, int maxIter, float realMin, float realMax, float imagMin, float imagMax )
/*画Mandelbrot图形的主程序，参数意义如下：
nx: x轴的最大值
ny: y轴的最大值
maxIter: 叠代的最大次数
realMin: 初值zInit的实部最小值
realMax: 初值zInit的实部最大值
imagMin: 初值zInit的虚部最小值
imagMax: 初值zInit的虚部最大值
*/
{
  float realInc = (realMax - realMin) / nx; /*x轴叠代的步长*/
  float imagInc = (imagMax - imagMin) / ny; /*y轴叠代的步长*/
  complex z; /*初值zInit*/
  int x, y; /*点(x,y)的横纵坐标*/
  int cnt; /*叠代的次数*/
  for( x = 0, z.x = realMin; x<nx; x++, z.x += realInc )
  {
    for( y = 0, z.y = imagMin; y < ny; y++, z.y+= imagInc )
    {
      cnt = iterate( z, maxIter ); /*计算叠代次数*/
      if( cnt == maxIter ) /*当叠代最大时，为黑色*/
        putpixel( x, y, BLACK );
      else /*否则将叠代次数作为颜色*/
        putpixel( x, y, cnt  );
    }
  }
}
void main()
{
  int gdriver = 9, gmode=2;
  /*registerbgidriver( EGAVGA_driver );*/
  initgraph( &gdriver, &gmode, "e:\\tc\\bgi");
  mandelbrot( 640, 480, 255, -2.0, 0.55, -1.0, 1.25 );
  getch();
  closegraph();
}