Z 检验基本原理 | 学习笔记

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Z 检验基本原理

内容介绍

一、总体均值检验

二、Z 检验原理

 

一、总体均值检验

image.png

Z 检验的使用:第一部,当数据中已知总体的标准差是多少。第二部,样本量小于30,就用 Z 检验。

T 检验的使用:当数据中总体的标准差不是已知的。因为可以用样本的标准差 S 来代替总体的标准差。

一般都用 t 检验。

统计量 Z 值的计算公式为:
如果检验一个样木平均数与一个己知的总体平均数的差异是否显著,其 Z 值计算公式为:
image.png
如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性,从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著,其 Z 值计算公式为:
image.png

二、Z 检验原理:

当总体标准差已知,样本量较大时用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著

标准正态变换后 Z 的界值
双侧:  Z0.05/2=1.96,Z0.01/2=2.58
单侧:  Z0.05=1.645,Z0.01=2.33

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