开发者学堂课程【机器学习算法 ：离散 Hopfield 网络-4】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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离散 Hopfield 网络-4
DHNN 例子
三节点的 DHNN 网络，其阈值、权重值都已经确定，即该网络能够存储的记忆值均以确定。计算网络的演变过程。
各节点取值为0或1，则其输入模式共有23=8种。初态以 X =(000)T 为例：
第一步：初始状态（000）r 如果优先更新 X1：
此时网络状态为（100）T
如果该步优先更新 X2：
X2=sgn（0*（-0.5）+0*0+0*0.6-0）=sgn（0）=0
此时网络状态为（000）T，原来的分量也是0，就没有变
如果该步优先更新 X3：如果该步优先更新 X3：
X2=sgn（0*0.2+0*06+0*.-0）=sgn（0）=0
此时网络状态为（000）T，原来的分量也是0，就没有变
第一步因为更新次序不同，会导致不同的网络状态，两次被导向（000）T，一次被导向：（100）T
现在研究一下网络状态是（100）T 如果优先更新 X1：
如果状态是（100）那我们更新 X1，X1 的分量就成为1，就没有变化
X1=sgn（1*0+0*（-0.5）+0*0.2-（-0.1））=sgn（0.1）=1
此时网络状态为（100）T
如果该步优先更新X2：
X2=sgn（1*（-0.5）+0*0+0*0.6-0）=sgn（-0.5）=0
此时网络状态为（100）T
第二步因为更新次序不同，会导致不同的网络状态，其中两次被导向（100）T，一次被导向：（101）T
同样的，第三步：网络状态为（101）T如果优先更新 X1：
X1=sgn（1*1+1*（-0.5）+1*0.2-（-0.1））=sgn（-0.2）=0
此时网络状态为（101）T
如果该步优先更新 X2：
X2=sgn（1*（-0.5）+1*0+1*0.6-0）=sgn(0.1)=1
此时网络状态为（111）T
如果该步优先更新 X3：
X3=sgn（1*0.2+1*0.6+1*0-0）=sgn（0.8）=1
此时网络状态为（101）T
第三步因为更新次序不同，会导致不同的网络状态，其中两次被导向（101）T，一次被导向：（111）T
第四步：网络状态为（111）T如果优先更新 X1：
X1=sgn（1*0+1*（-0.5）+1*0.2-（-0.1））=sgn（-0.2）=0
此时网络状态为（011）T
如果该步优先更新 X2：
X2=sgn（1*（-0.5）+1*0+1*0.6-0）=sgn(0.1)=1
此时网络状态为（111）T
如果该步优先更新 X3：
X3=sgn(1*0.2+1*0.6+1*0-0)=sgn(0.8)=1
此时网络状态为（111）T
第四步因为更新次序不同，会导致不同的网络状态，其中两次被导向（111）T，一次被导向：（011）T
第五步：网络状态为（011）T 如果优先更新 X1：
X1=sgn(0*0+1*(-0.5)+1*0.2-(-0.1))=sgn(-0.2)=0
此时网络状态为（011）T
如果该步优先更新 X2：
X2=sgn(0*(-0.5)+1*0+1*0.6)=sgn（0.6）=1
此时网络状态为（011）T
如果该步优先更新 X3：
X3=sgn（0*0.2+1*0.6+1*0-0）=sgn（0.6）=1
此时网络状态为（011）T
第五步不同的更新次序都会导向同样的网络状态（011）T，即本次输出模式会收敛于这个网络状态。
就证明（011）T 是稳定状态，三种更新的次序，每一个次序来讲都会回到它本身，所以它是稳定状态。
当它从（000）T 变成（100）T 时候，因为次序不一样，它变换的概率也不一样，每一步都是如此。
这个图可以展示所有的演变过程。
接下来就可以挨着往下算，蓝框表示初始状态，红框表示它的稳定态，计算的过程如下图所示：
另外一种可能的状态就是（010）T 以及（101）T
一共八种状态，接下来就是（110）T 以及（111）T
我们发现所有的状态趋于稳定之后都会变成（011）T
