题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。

但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。

同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。

C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15

s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')

题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内

题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。

IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。

关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

解题思路

1. 这道题终于让我搞清楚了罗马数字的规律，有意思的是罗马数字和中文一样，前三个都是用直线表示，哈哈哈。
2. 好了，到正题，罗马数字很神奇的地方就是：通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。
3. 上面这句话也就是说，我们判断如果小数在大数的左边，即符合特殊情况，我们应该用右边的大数减去左边的小数，得到的就是正确答案
4. 注意：我们要考虑到特殊情况，避免数组下标越界

AC代码

func romanToInt(s string) int {
    m := map[string]int{
        "I": 1,
        "IV": 4,
        "V": 5,
        "IX": 9,
        "X": 10,
        "XL": 40,
        "L": 50,
        "XC": 90,
        "C": 100,
        "CD": 400,
        "D": 500,
        "CM": 900,
        "M": 1000,
    }
    var ret int
    for i:=0;i<len(s);{
        if i+2<=len(s)&&m[s[i:i+2]]!=0{
            ret +=m[s[i:i+2]]
            i+=2
            continue
        }else{
            ret +=m[s[i:i+1]]
            i++
            continue
        }
    }
    return ret
}

运行结果

总结

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。

罗马数字这种表示也是比较科学的，因为有统一的规律；但是个人认为不如中文和阿拉伯数字的表示。至于英文也有统一的规律，但是eleven~twenty的表示是不是愁坏了说英文的小朋友。

如此说来，阿拉伯数字真的是最简单高效的表示方式，怪不得全世界都用阿拉伯数字。