1 栈
1.1 栈的简介
栈（stack）是具有 先进后出 特性的有序列表。即限制线性表中的元素的插入和删除只能在同一端。
栈顶：允许插入和删除的一端
栈底：固定的一端
因此，最先放入栈的元素在栈底，最后放入的元素在栈顶。当删除（出栈）的时候，正好相反，栈顶元素先删除，即最后放入的元素。
出栈入栈的示意图如下：
Top初始指向最底端，在数组模拟时，初始一般为-1。进行入栈操作时，每进一个元素，Top都会自增，指向栈顶元素。出栈则是入栈的逆过程。
1.2 使用数组模拟栈
因为栈的实现较为简单，这里直接展示代码，详细实现思路可以见代码注释。
ArrayStack.java
/** * @author 兴趣使然黄小黄 * @version 1.0 * 用数组去模拟栈 */ @SuppressWarnings({"all"}) public class ArrayStack { private int maxSize; //栈的大小 private int[] stack; //用数组模拟栈 private int top = -1; //指向栈顶 //构造器 public ArrayStack(int maxSize){ this.maxSize = maxSize; this.stack = new int[this.maxSize]; } //判断栈满 public boolean isFull(){ return top == maxSize - 1; } //判断栈空 public boolean isEmpty(){ return top == -1; } //入栈 public void push(int value){ //判断是否满 if (isFull()){ System.out.println("栈已满，无法入栈!"); return; } //入栈操作 stack[++top] = value; } //出栈 public int pop(){ //先判断是否为空 if (isEmpty()){ throw new RuntimeException("当前栈已空，无法出栈!"); } //出栈操作 int value = stack[top]; top--; return value; } //遍历 public void showStack(){ //从栈顶开始遍历 if (isEmpty()){ System.out.println("栈空"); } for (int i = top; i >= 0; i--){ System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i, stack[i]); } } }
1.3 栈的测试
测试代码及结果如下：
import java.util.Scanner; /** * @author 兴趣使然黄小黄 * @version 1.0 * 测试栈 */ @SuppressWarnings({"all"}) public class ArrayStackDemo { public static void main(String[] args) { ArrayStack arrayStack = new ArrayStack(4); String key = ""; boolean loop = true; //控制菜单 Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (loop){ System.out.println("show 显示栈"); System.out.println("exit 退出栈"); System.out.println("pop 出栈"); System.out.println("push 入栈"); System.out.println("请输入:"); key = scanner.next(); switch (key){ case "show": arrayStack.showStack(); break; case "exit": scanner.close(); loop = false; break; case "push": System.out.println("请输入要存入的值: "); int value = scanner.nextInt(); arrayStack.push(value); break; case "pop": try { System.out.println(arrayStack.pop() + "出栈"); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } break; default: System.out.println("输入有误，请重新输入！"); break; } } System.out.println("程序结束..."); } }
实现结果
show 显示栈 exit 退出栈 pop 出栈 push 入栈 请输入: push 请输入要存入的值: 1 show 显示栈 exit 退出栈 pop 出栈 push 入栈 请输入: push 请输入要存入的值: 2 show 显示栈 exit 退出栈 pop 出栈 push 入栈 请输入: pop 2出栈 show 显示栈 exit 退出栈 pop 出栈 push 入栈 请输入: show stack[0] = 1 show 显示栈 exit 退出栈 pop 出栈 push 入栈 请输入: exit 程序结束... Process finished with exit code 0
2 综合计算器的实现
2.1 需求简介
简单计算器的实现旨模拟计算机计算表达式。
例： 输入：3+2*6-2
计算机可以通过读取字符串，判断数字或者符号，以及算术符号的优先级进行计算操作，返回正确的结果。
输出：13
2.2 详细思路及分步图解
思路如下：
- 通过一个index索引值来 遍历算式表达式；
- 使用两个栈来模拟。一个为数字栈，一个为符号栈；
- 如果为数字，则入数字栈；
- 如果为符号，则分以下情况：4.1 符号栈为空：直接入符号栈；4.2 符号栈不为空：将当前符号与符号栈中的栈顶元素进行优先级比较。 如果当前操作符号优先级小于栈顶元素，则取出符号栈的栈顶元素，并从数字栈取出两个数进行运算，得到数字结果入数字栈，并将当前操作符入符号栈。如果当前的操作符的优先级大于符号栈栈顶元素，则直接入符号栈。
- 当表达式扫描完毕，则顺序从数字栈和符号栈取出对应的数字和符号进行计算，将结果继续存入数字栈，直到符号栈为空；
- 此时，数字栈只剩下了计算的结果， 该结果即为表达式的值。
以3+2*6-2为例：
先将3入数字栈
+ 入符号栈
2入数字栈
遇到了 *，将其与符号栈的栈顶元素 + 比较，* 的优先级更高，因此，* 直接入符号栈
6 入数字栈
- 与符号栈栈顶 * 进行比较，-优先级低，因此，将符号栈的栈顶 * 出栈。数字栈依次出栈两个数6、2，计算2*6的值为12，并将12入数字栈，当前操作符- 入符号栈
2 入栈，至此，表达式遍历完成。下面将要开始依次取值计算，直到符号栈为空。
将2、12从数字栈取出，将-从符号栈取出，计算12-2的值10，入数字栈
依次将10、3从数字栈出栈，+从符号栈取出，并计算3+10的值为13，13入数字栈。此时，符号栈为空，运算到此为止，13即为表达式的结果。
2.3 完整代码及测试
在实际编码过程中，如果遇到数字需要继续判断下一位是否为数字，如果为数字，则需要将这几个字符进行拼接字符串的操作，再存入数字栈中。即，需要对多位数进行处理。
为了实现方便，这里我们使用Java自带的stack类。
import java.util.Scanner; import java.util.Stack; /** * @author 兴趣使然黄小黄 * @version 1.0 * 简单计算器实现 */ @SuppressWarnings({"all"}) public class Calculator { public static void main(String[] args) { //接收表达式 System.out.println("请输入表达式: "); Scanner scanner = new Scanner(System.in); String expression = scanner.next(); //创建一个数栈 一个符号栈 Stack<Integer> numStack = new Stack<>(); Stack<Integer> operStack = new Stack<>(); //定义变量 int index = 0; //用于扫描 int num1 = 0; int num2 = 0; int oper = 0; int res = 0; char ch = ' '; //每次扫描的char保存 String keepNum = ""; //用于保存多位数字进行拼接 //扫描计算 while (true){ //依次得到expression每一个字符 ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0); //判断ch进行相应的处理 if (isOper(ch)){ //如果是运算符 if (operStack.isEmpty()){ //判断当前的符号栈是否为空，若为空直接入栈 operStack.push((int)ch); }else { //符号栈不为空 //若当前操作符优先级小于等于栈中的操作符 if (priority(ch) <= priority(operStack.peek())){ num1 = numStack.pop(); num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop(); res = cal(num1, num2, oper); //将运算结果入数栈 numStack.push(res); //将当前的操作符入符号栈 operStack.push((int) ch); }else { operStack.push((int) ch); } } }else { //如果是数字直接入数栈 //需要考虑多位数的情况 //如果当前位置为数字，则继续向后看，直到为符号或者遍历完成为止 //已经查看的数字进行字符串拼接，即为正确的数字 keepNum += ch; //如果已经到末尾，则直接入栈 if (index == expression.length()-1){ numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); }else { //判断下一个字符是否为数字,若是则继续扫描，不是则直接入栈 if (isOper(expression.substring(index+1, index+2).charAt(0))){ numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); //1的ascII码为49，而ch为字符 keepNum = ""; } } } //index+1 并判断是否扫描完毕 index++; if (index >= expression.length()){ break; } } //表达式扫描完毕过后，顺序的从数栈和符号栈取出对应的数字和符号进行运算 //最后数栈只剩的一个数字为结果 //也可以判断符号栈是否为空，如果为空则说明数栈只剩一个数 while (numStack.size() > 1){ num1 = numStack.pop(); num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop(); res = cal(num1, num2, oper); numStack.push(res); } //打印结果 System.out.println("结果: " + numStack.pop()); } //返回运算符号的优先级，返回数字越大，优先级越大 public static int priority(int operation){ if (operation == '*' || operation == '/'){ return 1; }else if (operation == '+' || operation == '-'){ return 0; }else { return -1; } } //判断是否为运算符 public static boolean isOper(char val){ return val == '+' || val == '-' || val == '/' || val == '*'; } //计算方法 public static int cal(int num1, int num2, int operation){ int res = 0; //存放返回的结果 switch (operation){ case '+': res = num1 + num2; break; case '-': res = num2 - num1; break; case '*': res = num1 * num2; break; case '/': res = num2 / num1; break; default: break; } return res; } }
实现结果
