1 稀疏数组引入
1.1 使用场景
笔者在课程设计中曾写过一个扫雷小游戏，为了便于讲解，我们来做个简化（实际比这个复杂），只考虑当前位置有雷与无雷两种状况：雷用1表示，非雷用0表示。则将当前状态用二维数组表示如下：
在右侧的二维数组中，很多都是0，即记录了很多没有意义的数据，因此，我们考虑使用稀疏数组进行存储结构的优化。
1.2 稀疏数组简介
当一个数组中的大部分元素都是0（或者为相同的某一值），可以考虑使用稀疏数组来优化保存。
而稀疏数组的基本处理方式为：
记录数组有几行几列，有几个有效值；
把有效值的元素的行、列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
例如上述的二维数组用稀疏数组表示，可以创建一个n*3列的稀疏数组。其中，n为有效值个数加1，第一行用于存储二维数组的行数、列数及有效值的个数，便于恢复二维数组时使用。
而从第二行开始后的每一行，都记录某个有效值的所在行、列索引与值。
上述二维数组用稀疏数组表示如下：
| 稀疏数组的第n行 | row | col | val |
| 0 | 10 | 10 | 8 |
| 1 | 0 | 4 | 1 |
| 2 | 0 | 8 | 1 |
| 3 | 1 | 5 | 1 |
| 4 | 1 | 7 | 1 |
| 5 | 4 | 8 | 1 |
| 6 | 5 | 5 | 1 |
| 7 | 7 | 2 | 1 |
| 8 | 8 | 7 | 1 |
以索引0那行，10 10 8为例：表示原二维数组有10行10列，共有8个有效值。
以索引1那行，0 4 1为例：即第一个有效值在原数组的第0行第4列（索引为0和4），值为1，以此类推…
2 稀疏数组的实现
2.1 案例概述
1.使用稀疏数组来保存前面1.1样例中的二维数组（见下图）；
2.可以由稀疏数组恢复成二维数组。
2.2 思路分析
二维数组转稀疏数组：
- 遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数 amount；
- 根据 amount 可以创建稀疏数组 sparseArray[amount+1][3];
- 将二维数组中的有效值存入稀疏数组中。
稀疏数组恢复二维数组：
先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始二维数组；
读取第二行及以后行的数据，按照每行的行、列、值恢复有效值，录入二维数组中。
2.3 代码实现
根据如上思路，逐步实现稀疏数组，详情可见代码注释
参考代码：
/** * @author 兴趣使然黄小黄 * @version 1.0 * 二维数组转稀疏数组、稀疏数组还原二维数组的实现 */ public class SparseArray { public static void main(String[] args) { //先创建原始二维数组 int[][] originalArray = new int[10][10]; originalArray[0][4] = 1; originalArray[0][8] = 1; originalArray[1][5] = 1; originalArray[1][7] = 1; originalArray[4][8] = 1; originalArray[5][5] = 1; originalArray[7][2] = 1; originalArray[8][7] = 1; //输出原始的二维数组 System.out.println("原始的二维数组:"); for (int[] row: originalArray) { for (int data : row) { System.out.printf("%d\t", data); } System.out.println(); } //将二维数组转成稀疏数组 //1.遍历二维数组，得到非0的有效数据的个数 int amount = 0; for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) { for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) { if (originalArray[i][j] != 0){ amount++; } } } System.out.println("amount = " + amount); //2.创建对应的稀疏数组 sparseArray[amount+1][3], 并初始化稀疏数组第一行的数据 //第一行第一列: 原数组的行数 第一行第二列: 原数组的列数 第一行第三列: 原数组的有效数据个数 int[][] sparseArray = new int[amount + 1][3]; sparseArray[0][0] = 10; sparseArray[0][1] = 10; sparseArray[0][2] = amount; //3.遍历二维数组,将非0值存储进稀疏数组 int count = 0; //用于记录是第几个非零数据 for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) { for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) { if (originalArray[i][j] != 0){ count++; sparseArray[count][0] = i; //记录所在行 sparseArray[count][1] = j; //记录所在列 sparseArray[count][2] = originalArray[i][j]; //记录值 } } } //输出稀疏数组 System.out.println("稀疏数组:"); for (int i = 0; i < sparseArray.length; i++) { System.out.printf("%d\t%d\t%d\n", sparseArray[i][0], sparseArray[i][1], sparseArray[i][2]); } //将稀疏数组恢复成为二维数组 //1.根据稀疏数组的第一行初始化二维数组 int[][] recoveredArray = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]]; //2.读取稀疏数组的后面行数据，赋值给原始二维数组 for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) { recoveredArray[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2]; } //输出二维数组 System.out.println("恢复后的二维数组:"); for (int[] row: recoveredArray) { for (int data : row) { System.out.printf("%d\t", data); } System.out.println(); } } }
运行结果
原始的二维数组: 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 amount = 8 稀疏数组: 10 10 8 0 4 1 0 8 1 1 5 1 1 7 1 4 8 1 5 5 1 7 2 1 8 7 1 恢复后的二维数组: 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
比对结果如下：
经过比较，恢复后的二维数组与原二维数组保持一致！
分析可知：原二维数组需要的空间为：10 * 10 *（int），而稀疏数组只需要 9 * 3 * (int)，相对节省了73(int)的空间！
