前言🍀

最近比较忙没有怎么更新博客，分享几道简单的算法题。👺

卡片🍀

问题描述🌳

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0到9。小蓝准备用这些卡片来拼

一些数，他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来

拼其它数了。小蓝想知道自己能从1拼到多少。例如，当小蓝有30张卡片,

其中0到9各3张，则小蓝可以拼出1到10，但是拼11时卡片1已经只有

一张了，不够拼出11。现在小蓝手里有0到9的卡片各2021张，共20210

张，请问小蓝可以从1拼到多少?提示:建议使用计算机编程解决问题

问题分析🌳

在进行数字拼凑的过程中需要找到哪一个数字消耗的最快,由题中可以知道,消耗的最快的卡片应该是1

所以只需在一定的范围进行迭代消耗1的个数即可,直到将1消耗的不满足下次拼凑

代码实现🌳

num=2021
for i in range(0,100000):
    num-=str(i).count('1')
    if num-str(i+1).count('1')<0:
        print(i)
        break

门牌号🍀

问题描述🍃

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。

这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。

小蓝制作门牌的方法是先制作 00 到 99 这几个数字字符，最后根据需要将

字符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、7

即需要 1 个字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。

请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符2 ？

问题分析🍃

只需要统计从1到2022有2的总和即可,我们可以尝试使用int型转换成str型然后再使用count函数进行2字符的统计,也可以利用取余挨个遍历。博主给出的是转换为str类型然后计数。

代码实现🍃

ans=0
for i in range(1,2021):
    ans+=str(i).count('2')
print(ans)

跑步锻炼🍀

问题描述🌿

小蓝每天都锻炼身体。

正常情况下，小蓝每天跑1千米。如果某天是周- -或者月初(1日)，为了激励自己，小蓝要跑2千米。

如果同时是周一-或月初,小蓝也是跑2千米。

小蓝跑步已经坚持了很长时间，从2000年1月1日周六(含)到2020年10月1日周四(含)。

请问这段时间小蓝总共跑步多少千米?

问题分析🌿

这里主要进行一下模拟,可以使用枚举法,也可以使用Python内置的模块.对于Python而言肯定要使用其内置的模块,因为内置模块可以使你很轻松的得到答案。但是我们也不可以不会一般的解法.下面代码中给出了两种解法。可以参考。

代码实现🌿

# Python做法
# import datetime
# start=datetime.date(2000,1,1)
# end=datetime.date(2020,10,1)
# onday=datetime.timedelta(days=1)
# ans=0
# while start<=end:
#     if start.day==1 or start.weekday()==0:
#         ans+=2
#     else:
#         ans+=1
#     start+=onday
# print(ans)
# 8879
# 分别代表12个月份
m=[31,0,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
wek=6# 这个千万别忽略，因为日期跟星期并不是一块开始的
ans=0
flag=True
for i in range(2000,2021):
    if (i%4==0 and i%100!=0) or i%400==0:
        m[1]=29
    else:
        m[1]=28
    for j in range(1,13):
        day=1
        if i==2020 and j==10:
            ans+=2
            flag=False
            break
        while day<=m[j-1]:            
            if day==1 or wek==1:
                ans+=1
            ans+=1
            wek+=1
            day+=1
            if wek==8:
                wek=1
    if not flag:
        break
print(ans)

小球下落🍀

问题描述🌵

有一棵二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到

右编号为1,2,3,*.,2D-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开

关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一

个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子结点，如

图6-8所示。

一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢?输入叶子深度D

和小球个数I,输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数。D

<20。输入最多包含1000组数据。

样例输入:

4 2

3 4

10 1

2 2

8 128

16 12345

样例输出：

12

7

512

3

255

36358

问题分析🌵

如果开辟一个完整的满足题意的树的话,大概需要开辟一个长度为100w的列表

会造成大量的空间浪费,所以我们应该换一种思路,经过分析可知道每次小球下落的时候

均会分成两拨,奇数落左边，偶数球落右边,然后每个节点都是这样。所以可以使用以下代码进行求解。

代码实现🌵

ans=[]
for i in range(6):
    d,i=map(int,input().split())
    res=1
    for _ in range(d-1):
        if i%2==0 and i!=0:
            i//=2
            res=res*2+1
        else:
            i=(i+1)//2
            res=res*2
    ans.append(res)
print(ans)