MATLAB 向量和矩阵

简介: 上面的两个方法都可以创建等间距向量,但它们创建出的向量都是行向量,如何得到等间距的列向量呢?如果我们知道向量中所需的元素数目(而不是每个元素之间的间距),则可以改用。我们也可以在创建时就进行转置,此时我们使用圆括号。包含许多函数,可帮助我们创建常用的矩阵,如。为我们创建等间距向量提供了更简便的写法。,单个称为标量的数值实际上是一个。这样我们能够得到一个包含元素。来生成一个等间距的向量,同时。为我们提供了转置运算符。来将一个向量进行转置。
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🥭本文内容:MATLAB 向量和矩阵

1.输入数组

MATLAB 中的每个数值变量都是一个 数组,单个称为标量的数值实际上是一个 1×1 数组,也即它包含 11 列。

我们可以用方括号[]来创建包含多个元素的数组:

x = [2 3 4]
这样我们能够得到一个包含元素 234数组,也即一个包含元素 234行向量

我们可以通过分号;来区分数组中的不同行:

x = [2 3 4;5 6 7]
这样我们能够得到一个 2×3数组,第一行包含元素 234,第二行包含元素 567

2.创建等间距向量

有的时候,我们会需要一些包含等间距数值的向量,如:
x = [2 3 4]
当需要的数值量更多时,我们需要写成这样:
x = [2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
这显然是十分不便的, MATLAB 为我们创建等间距向量提供了更简便的写法。

2.1 通过间距创建等间距向量

我们可以用冒号运算符 :生成一个等间距的向量:
x = 2:12
仅指定 起始值最终值来生成一个等间距的向量,同时 注意,使用冒号运算符时, 不需要方括号

冒号运算符:使用的默认间距为 1,我们也可以手动指定间距:

x = 2:2:12
这样表示以 2 为起始值,以 2 为间距,以 12 为最终值生成一个等间距的向量,等价于:
x = [2 4 6 8 10 12]

2.2 通过元素数目创建等间距向量

如果我们知道向量中所需的元素数目(而不是每个元素之间的间距),则可以改用 linspace 函数:
linspace(first,last,number_of_elements)
创建一个以 1 开头,以 10 结尾,共包含 5 个元素的行向量:
x = linspace(1,10,5)

2.3 等间距列向量

上面的两个方法都可以创建等间距向量,但它们创建出的向量都是行向量,如何得到等间距的列向量呢?

MATLAB 为我们提供了转置运算符 ' 来将一个向量进行转置。

通过转置,我们就可以用上面的方法生成等间距的列向量了:

x = 2:2:12
x = x'
y = linspace(1,10,5)
y = y'
我们也可以在创建时就进行转置,此时我们使用圆括号 ()来指定运算的顺序:
x = (2:2:12)'
y = (linspace(1,10,5))'

3.数组创建函数

MATLAB 包含许多函数,可帮助我们创建常用的矩阵,如 rand 函数:
x = rand(2)
这里 x 将会是一个 2×2 的随机数矩阵。

rand 函数提供两个参数,来分别指定它的行数和列数:

x = rand(2,3)
这里 x 将会是一个 2×3 的随机数矩阵。

其他的数组创建函数也具有相同的用法:

x = zeros(4)
y = ones(6,3)
这里的 xy 分别是一个 4×4 的全0矩阵和一个 6×3 的全1矩阵。

size 函数能够得到现有矩阵的大小:

x = [1 2 3;4 5 6]
size(x)
我们可以借助 size 函数来生成与现有矩阵大小相同的矩阵:
x = [1 2 3;4 5 6]
y = rand(size(x))
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