开发者学堂课程【Go 语言核心编程 - 数据结构和算法：栈的计算表达式】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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栈的计算表达式
内容介绍
一.算法
二.运用
一.算法
1.创建两个栈 numstack, operStack
将一个叫数栈，另一个叫符号栈，进行模拟电脑，假设自己有指针扫描，创建两个站，numstack 存放数，另一个是操作符。
2.numStack 存放数，operstack 操作符
3.index=0
4.exp 计算表达式，是一个字符串
5.开始扫描
如果扫描发现是一个数字，则直接入数栈 numstack ，这个时候栈里面有一个 top 指向的3
6.如果发现是一个运算符。
要考虑符号栈当前的情况，如果符号栈是空栈，运算符则直接入栈，先简化
(1)如果 operStack 是一个空栈，直接入栈
(2)如果 operstack 不是 一个空栈。
（2.1）就要考虑扫描到的运算符的优先级跟这个栈顶那个更高那个更低，如果发现当前operstack栈顶的优先级大于等于当前我准备入栈的运算符的优先级，则从符号栈取出来并从数栈弹出两个数，也就 pop 两个数进行运算，运算的结果从新压入到入栈到数栈，弹了两个数如果已经空了，那就是2先出来，3后出来，2和3并没有删除，数并没有输出。
（2.2）用栈实现一个计算器，首先先把思想弄出来，然后再走代码，如果说没有这个思想，这个代码写出来之后就很难理解，我们针对一个比较简化的东西，先分析思路，表达式的优先级并不清楚，所以说算式对人来说容易，但是对计算机来说就是复杂的，如果发 opertstack 栈顶的运算符的优先级大于等于当前准备入栈的运算符的优先级，就从符号械 pop 出，并从数栈也 pop 两个数，进行运算，运算后的结果再重新入械到数栈，符号再入符号栈。
（2.3）否则，运算符就直接入栈
7.如果扫描表达式完毕，依次从符号械取出符号，然后从数栈取 出两个数，运算后的结果，入数械，直到符号栈为空栈，目前我们发现栈顶的优先级是大于减法的，根据刚才的逻辑，因为是大于等于当前入栈的，把6和2弹出，用一个变量去搜，现在弹到了6和2，紧接着从符号位弹出来，紧接着从星号弹出来，进行运算，运算后等于12，把12入栈到数栈里面去，栈顶走一下，把当前的处理一下，符号入栈。
二.运用
1.实现综合场景器
讲完之后要实际运用一下，用到实际场景里面去，用栈实现一下综合场景器，这个计算器我们也分阶段来实现，首先要把思想整出来，然后写代码，我们针对一个简单的东西，假设三加二是一个表达式，先不用想机器怎么算，先想人怎么算，先乘除后加减，假设不看后面一半，我们是不知道后面怎么处理的，即使给到后面的表达式我们也不知道怎么弄，我们不知道三加二怎么计算，对人来说这个算式容易，可以一眼看出，但是对于计算机来说，不能看出，里面的逻辑，就要去设计算法，我说一下算法，针对这个算式，作两个栈，这两个栈，再设计一个栈，进行运算的时候就是两种运势符号，
2.数栈和符号栈
一种是数算，怎么设计算法是难度，另一个是符号栈，有的地方叫法有差异，我认为有一个指针，开始扫描创建两个栈，一个叫数栈，叫 numstack 另一个叫 operstack ，numstack 是存放数，operstack 操作符，我们把它当做一个指针，初识化给它一个零，他是用来扫描这个式的，我把它取名叫表达式，就是字符串，我们还有一个式，计算表达式，他是一个字符串，我开始扫描，先扫到如果发现是一个数字，直接扔进数栈，如果扫描发现是一个数字，则直接入数栈，一个数，你不知道它会出现什么，那么就先保存，用新的东西放进去，top 指向三，首先是算法，如果发现是运算入栈符，再单查一句话，我们先考虑一个数，先简化，你在做一个东西的时候，先考虑简单的，先考虑具体的三加二，如果符号栈是空栈，这个运算符就直接入空栈，注意如果运算符是空栈，那符号就直接扔进去，直接入栈 第二个问题，如果这个 operstack 不是一个符号栈，如果说加号放进去，满足了，有具体场景比较容易理解，紧接着扫描二是数字直接入数栈，直接进去，大家可以看见结果是正确的，二入栈了，栈指向二，扫描到一个星号，发现是运算符，那operstack 不是空栈，这个时候就要考虑问题，你这个扫描到的运算符的优先级，那个高那个低，如果发现当前这个符号栈的 operstack 栈顶的优先级大于等于当前我准备入栈的运算符的优先级，则要赶快计算，不计算就不行，如果叫小括号中括号就比较麻烦，就从符号栈取出来，pop 出并从数栈弹出两个数，pop 出，进行运算，运算的结构再重新压入到数栈，从二弹出来，三弹出来，二先弹出来，三再弹出来，这两个数还在数里面，这两个二和三还在里面，这个时候还在里面。
3.入栈
星号的运算符还不能弹，当前的运算还低于的，如果发现 operstack 小于否则运算符直接入栈，因为星号的乘法运算级优于加的，我现在把乘号入栈，这个逻辑有点绕，入栈这个地方就指向，继续扫描，如果是数字六入栈，没有可商量，直接入栈，紧接着现在扫描到减号，目前我们发现栈顶的优先级大于减法的，把六和二弹出来，弹出来之后，用变量接收，现在弹出来六和二，紧接着弹的，星号也弹出来，进行运算，运算后等于十二，把十二入栈到里面，十二栈低往下走，当前的符号还没有做处理，所以这个时候符号入栈，入符号栈，这两个逻辑是反过来的，现在再入减法，入到一个位置，把栈低覆盖，走完之后，又继续扫描，扫描到二，满足扫描是数字直接入栈，栈顶覆盖，再扫描已经没有了，就说如果扫描到全部完毕，则应该依次从数栈弹到一个数，进行运算，运算一次入数栈，再弹两个数，再运算，再入栈，最后留在数栈的是最终结果，依次从符号位符号栈，弹出符号，然后从数栈取出两个数进行运算，运算后结果入数栈，直到符号栈为空，直到符号栈为空就结束，现在开始弹东西，弹一个二弹一个其他，又弹了一个二，再紧接着弹一个二和十二，我们一定要知道一定是后面的数对前面的数操作，弹的时候运算的时候，十二减去一个二，这个时候减号弹出来了，这个时候结果是十，把十再入栈，相当于把十覆盖掉，栈顶再覆盖掉，栈顶又上去过后紧接着把十和十三取出来，再把十和三取出来，十取出来就是加法，整个十三做完后一加就自然上去，这个时候只有一个数了，再取就为空了。
