一、题目描述：
给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。
路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
示例 1：
输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
示例 2：
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3
提示:
二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
-109 <= Node.val <= 109
-1000 <= targetSum <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
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二、思路分析：
若是该二叉树就只有一条线（从根节点开始只有左节点）
该问题就变成了 一个整数集合求有没有两个下标之间的数之和 = 目标值
这个问题是不是很眼熟 没错 他变成了前缀和问题了
就是要在每次遍历节点的时候将当前节点的前缀和存在一个集合里
当前节点到根节点的路径之和（前缀和+当前节点值） - 目标值 = 所需要节点的前缀和
这个时候就可以从集合里找到该前缀和的节点的个数了 所以这个集合我们选map （前缀和当key，个数做value）
遍历二叉树当遍历完左右子树也就是回到上一层时 需要把加的前缀和在map里面-1
三、AC 代码：
class Solution {
int target;
public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
target = targetSum;
Map<Integer, Integer> cnts = new HashMap<>();
cnts.put(0, 1);
return dfs(root,cnts,0);
}
public int dfs(TreeNode node, Map<Integer, Integer> cnts, int sum){
if(node == null)
return 0;
sum += node.val;
int ans = cnts.getOrDefault(sum - target, 0);
cnts.put(sum, cnts.getOrDefault(sum, 0) + 1);
if(node.left != null)
ans += dfs(node.left, cnts, sum);
if(node.right != null)
ans += dfs(node.right, cnts, sum);
cnts.put(sum, cnts.get(sum) - 1);
return ans;
}
}
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