H: 杨辉三角形
时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
（图8）图形是著名的杨辉三角形：
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下
数列：
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …
给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？
【输入格式】
输入一个整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。
代码实现
public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int[][] arr=new int[n][n]; arr[0][0]=1; int sum=0; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for (int j = 1; j < arr[0].length; j++) { arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1]; if(arr[i][j]!=0) { sum++; } if(arr[i][j]==n) { System.out.println(sum); return; } } } }
试题 I: 左孩子右兄弟
时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。
如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。
换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。
给定一棵包含 N 个结点的多叉树，结点从 1 至 N 编号，其中 1 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。注：只有根结点这一个结点的树高度为 0 。
例如如下的多叉树：
(图9-1)
可能有以下 3 种 (这里只列出 3 种，并不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟”
表示：(图9-2)
其中最后一种高度最高，为 4。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。
以下 N −1 行，每行包含一个整数，依次表示 2 至 N 号结点的父结点编号。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
5
1
1
1
2
【样例输出】
4
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 20；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000。
代码实现
static Map<Integer,List<Integer>> map=new HashMap<>(); public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); for (int i = 2; i <= n; i++) { int a=sc.nextInt(); //判断一个键在集合里面是否存在，如果不存在就将这个a添加到集合中 map.putIfAbsent(a, new ArrayList<>()); map.get(a).add(i); } int max=dsf(1); System.out.println(max); } public static int dsf(int x) { int sum=0,max=0; if(!map.containsKey(x)) { return 0; }else { List<Integer> aa=map.get(x); sum=aa.size(); for (Integer item:aa) { max=Math.max(dsf(item), max); } return sum+max; } }
试题 J: 双向排序
时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定序列 (a1, a2, · · · , an) = (1, 2, · · · , n)，即 ai = i。
小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列，或者将 aqi, aqi+1, · · · , an 升序排列。
请求出操作完成后的序列。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示序列的长度和操作次数。
接下来 m 行描述对序列的操作，其中第 i 行包含两个整数 pi, qi 表示操作类型和参数。当 pi = 0 时，表示将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列；当 pi = 1 时，表示将 aqi, aqi+1, · · · , an 升序排列。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作
完成后的序列。
【样例输入】
3 3
0 3
1 2
0 2
【样例输出】
3 1
【样例说明】
原数列为 (1, 2, 3)。
第 1 步后为 (3, 2, 1)。
第 2 步后为 (3, 1, 2)。
第 3 步后为 (3, 1, 2)。与第 2 步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，n, m ≤ 1000；
对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 5000；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100000，0 ≤ ai ≤ 1，1 ≤ bi ≤ n
代码实现
public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int k=sc.nextInt(); int[] arr=new int[n+1]; String[] str=new String[k]; for (int i = 1; i <= n; i++) { arr[i]=i; } sc.nextLine(); for (int i = 0; i < str.length; i++) { str[i]=sc.nextLine(); } for (int i = 0; i < k; i++) { int s1=Integer.parseInt(String.valueOf((char)str[i].charAt(0))); int s2=Integer.parseInt(String.valueOf((char)str[i].charAt(2))); px(s1,s2,arr); } System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void px(int x,int y,int[] arr) { if(x==0) { for (int i = 1; i <= y; i++) { for (int j = i+1; j <=y; j++) { if(arr[i]<arr[j]) { int a=arr[j]; arr[j]=arr[i]; arr[i]=a; } } } }else { for (int i = y; i < arr.length; i++) { for (int j = i+1; j <arr.length; j++) { if(arr[i]>arr[j]) { int a=arr[j]; arr[j]=arr[i]; arr[i]=a; } } } } }
