#A 浮点数
本题总分：5 分
问题描述
IEEE 754 规定一个双精度浮点数由 1位符号位、11 位阶和 52 位尾数组成（以上位数都表示二进制位数）。
请问，按此规定一个双精度浮点数占用几个字节？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写
这个整数，填写多余的内容将无法得分。
8
代码实现
无
思路：
（1+11+52）/8
#B 求余
本题总分：5 分
问题描述
在 C/C++/Java/Python 等语言中，使用 % 表示求余，请问 2021%20 的值是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
1
#C 双阶乘
本题总分：10 分
问题描述
一个正整数的双阶乘，表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。n 的双阶乘用 n!!表示。
例如：
3 ! ! = 3 × 1 = 3。
8 ! ! = 8 × 6 × 4 × 2 = 384。
11 ! ! = 11 × 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 10395。
请问，2021!! 的最后 5 位（这里指十进制位）是多少？
注意：2021!!=2021×2019×⋅⋅⋅×5×3×1。
提示：建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
59375
代码实现
public static void main(String[] args) { int x=2021,sum=1; for (int i = 3; i <= 2021; i+=2) { sum=(sum*i)%100000; } System.out.println(sum); }
#D 格点
本题总分：10 分
问题描述
如果一个点 ( x , y ) 的两维坐标都是整数，即 x ∈ Z 且 y ∈ Z ，则称这个点为一个格点。
如果一个点 ( x , y ) 的两维坐标都是正数，即 x > 0 且 y > 0 ，则称这个点在第一象限。
请问在第一象限的格点中，有多少个点 ( x , y ) 的两维坐标乘积不超过 2021 ，即 x ⋅ y ≤ 2021。
提示：建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
15696
代码实现
public static void main(String[] args) { int sum=0; for (int i = 1; i < 2021; i++) { for (int j = 1; j < 2021; j++) { if(i*j<=2021) { sum++; } } } System.out.println(sum); }
#E 整数分解
本题总分：15 分
问题描述
将 3 分解成两个正整数的和，有两种分解方法，分别是 3 = 1 + 2 和 3 = 2 + 1 。注意顺序不同算不同的方法。
将 5 分解成三个正整数的和，有 6 种分解方法，它们是 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2 = 1 + 3 + 1 = 2 + 1 + 2 = 2 + 2 + 1 = 3 + 1 + 1。
请问，将 2021 分解成五个正整数的和，有多少种分解方法？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
public static void main(String[] args) { long[][] dp = new long[6][2022]; java.util.Arrays.fill(dp[1], 1); for (int k = 2; k <= 5; k++) for (int i = k; i <= 2021; i++) dp[k][i] = dp[k][i - 1] + dp[k - 1][i - 1]; System.out.println(dp[5][2021]); }
