A: 指数计算
【问题描述】
7 月 1 日是建党日，从 1921 年到 2020 年， 已经带领中国人民
走过了 99 年。
请计算：7 ^ 2020 mod 1921，其中 A mod B 表示 A 除以 B 的余数。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：
package action; import java.math.BigInteger; public class demo { public static void main(String[] args) { BigInteger x = new BigInteger("7"); BigInteger y = new BigInteger("1921"); BigInteger z = x.pow(2020).remainder(y); System.out.println(z); } }
B: 解密
【问题描述】
小明设计了一种文章加密的方法：对于每个字母 c，将它变成某个另外的
字符 Tc。下表给出了字符变换的规则：
例如，将字符串 YeRi 加密可得字符串 EaFn。
小明有一个随机的字符串，加密后为
EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY
（由 30 个大小写英文字母组成，不包含换行符），请问原字符串是多少？
（如果你把以上字符串和表格复制到文本文件中，请务必检查复制的内容
是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 str.txt，第一行为上面的字符
串，后面 52 行依次为表格中的内容。）
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
只包含 30 个大小写英文字母的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写
多余的内容将无法得分。
题解：
package action; import java.math.BigInteger; import java.util.HashMap; import java.util.Scanner; public class demo { public static void main(String[] args) { HashMap<Character, Character> coadMap = new HashMap<Character, Character>(); Scanner sc = new Scanner(System.in); // 将52组密码输入并且存入Map中 for (int i = 0; i < 52; i++) { char c = sc.next().trim().charAt(0); char tc = sc.next().trim().charAt(0); coadMap.put(tc , c); //解密的 } String str = sc.next(); // 输入要转换的密码字符串 char [] ch = str.toCharArray(); // 将字符串转换成字符数组 // 通过循环将每个字符进行转换 for (char c : ch) { System.out.print(coadMap.get(c)); } } }
测试数据：
a y n l A Y N L b x o g B X O G c m p o C M P O d d q u D D Q U e a r f E A R F f c s s F C S S g i t z G I T Z h k u p H K U P i n v w I N V W j t w b J T W B k j x r K J X R l h y e L H Y E m q z v M Q Z V EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY
输出结果：
C、跑步训练
本题总分：10 分
【问题描述】
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。如果小明跑步，每分钟损耗
600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循
环。如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：
package action; public class demo { public static void main(String[] args) { int start = 10000; boolean f = true;//用来判断状态 int min = 0; while (true) { //结束条件 if (start < 600 && f) { break; } if (f) { start -= 600; f = false; } else { start += 300; f = true; } min++; } int y = min * 60 + (start / 10); System.out.println(y); } }
D、合并检测
本题总分：10 分
【问题描述】
最近存在A病，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制病*，A 国准备给大量民众进病*检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：
package action; public class demo { public static void main(String[] args) { int allPerson = 999;//人数 int num = 0; //试剂盒个数 int minx = 9999999; //试剂盒最少个数 int answer = 0; for (int k = 1; k <= allPerson; k++) { if (allPerson % k == 0) { num = (allPerson / k) + (int) Math.floor(0.01 * allPerson) * k; } else { num = (allPerson / k) + (int) Math.floor(0.01 * allPerson) * k + 1; } if (num < minx) { minx = num; answer = k; } } System.out.println(answer); } }
