J、垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
题解：
package demo; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class demo { static int mod = (int) 1e9 + 7; // 垒骰子 public static void main(String[] args) { int d[] = new int[7]; // 筛子相对的点数 d[1] = 4; d[4] = 1; d[2] = 5; d[5] = 2; d[3] = 6; d[6] = 3; boolean b[][] = new boolean[7][7];// 互斥数对 Scanner sc = new Scanner(System.in); Long n = sc.nextLong();// 骰子数 int m = sc.nextInt();// m组互斥 for (int i = 0; i < m; i++) {// 接收互斥数对 int p = sc.nextInt(); int q = sc.nextInt(); b[p][q] = true; b[q][p] = true; } sc.close(); // 滚动赋值的dp状态数组 int dp[][] = new int[2][7];// dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案书 Arrays.fill(dp[0], 1);// 当骰子高度为1时方案数为1的初始值， 实际是每个面*4 最后乘上 long num = (long) Math.pow(4, n) % mod;// 每个点数朝上的方案数有4种 上下为轴，横向旋转骰子，每个面都乘4 int t = 0;// temp翻转数 for (long h = 2; h <= n; h++) {// 遍历骰子高度 t = 1 - t;// 0 1反转 数组滚动 1 0 1 for (int a = 1; a < 7; a++) {// 遍历骰子的每个面 for (int k = 1; k < 7; k++) {// 遍历上一个骰子的六个面 // 判断当前骰子的下面 和下面骰子的上面是否互斥 if (!b[k][d[a]]) {// 如果不互斥的话，k为下面骰子某个点朝上 然后 d[a]为当前骰子朝上的对立面 dp[t][a] += dp[1 - t][k];// 状态转移 当前骰子的a个面 加上上一个骰子的k面 面数叠加最后每个面乘上4^n次方 } } dp[t][a] %= mod;// 无效优化 空间换时间，直接long就完了 } } long count = 0; for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {// 遍历叠加 count = (count + dp[t][i]) % mod; } System.out.println((count * num) % mod);// 溢出值 } }
