【LeetCode】这儿童节的糖不好吃啊

题目信息

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 candiesCount ，其中 candiesCount[i] 表示你拥有的第i 类糖果的数目。同时给你一个二维数组 queries ，其中 queries[i] = [favoriteTypei, favoriteDayi, dailyCapi]。

你按照如下规则进行一场游戏：

• 你从第 0 天开始吃糖果。
  
• 你在吃完 所有 第 i - 1 类糖果之前，不能 吃任何一颗第 i 类糖果。
  
• 在吃完所有糖果之前，你必须每天 至少 吃 一颗 糖果。
  

请你构建一个布尔型数组 answer ，满足 answer.length == queries.length 。answer[i]为 true 的条件是：在每天吃 不超过 dailyCapi 颗糖果的前提下，你可以在第favoriteDayi 天吃到第 favoriteTypei 类糖果；否则 answer[i]为 false。注意，只要满足上面 3 条规则中的第二条规则，你就可以在同一天吃不同类型的糖果。

• 1 <= candiesCount.length <= 10^5
  
• 1 <= candiesCount[i] <= 10^5
  
• 1 <= queries.length <= 10^5
  
• queries[i].length == 3
  
• 0 <= favoriteTypei < candiesCount.length
  
• 0 <= favoriteDayi <= 10^9
  
• 1 <= dailyCapi <= 10^9
  

请你返回得到的数组 answer 。

输入：candiesCount = [7,4,5,3,8], queries = [[0,2,2],[4,2,4],[2,13,1000000000]]
输出：[true,false,true]
提示：
1- 在第 0 天吃 2 颗糖果(类型 0），第 1 天吃 2 颗糖果（类型 0），第 2 天你可以吃到类型 0 的糖果。
2- 每天你最多吃 4 颗糖果。即使第 0 天吃 4 颗糖果（类型 0），第 1 天吃 4 颗糖果（类型 0 和类型 1），你也没办法在第 2 天吃到类型 4 的糖果。换言之，你没法在每天吃 4 颗糖果的限制下在第 2 天吃到第 4 类糖果。
3- 如果你每天吃 1 颗糖果，你可以在第 13 天吃到类型 2 的糖果。
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输入：candiesCount = [5,2,6,4,1], queries = [[3,1,2],[4,10,3],[3,10,100],[4,100,30],[1,3,1]]
输出：[false,true,true,false,false]

看到这个题……儿童节这样吃糖真的快乐吗？

菜编思路

第一遍读题的时候，居然理解错，我以为这糖的类型可以挑着吃的……

这个题目翻译成人话，就是从0天0类型开始吃糖，每天吃糖的的数量 dayNum 有一个范围变化，1 <= dayNum <= dailyCapi。

那么当在第favoriteDayi 天时，这一天的吃的糖是在一个范围内的，我们把到这一天之前的需要吃掉的最少糖数量记做min，因为每天至少吃一个，所以min = favoriteDayi。

我们把第favoriteDayi 天能吃掉的最多糖数量记做max，因为每天有一个吃糖数量的限制，所以max = (favoriteDayi + 1) * dailyCapi

此时我们已经知道第favoriteDayi天需要糖的范围，那么接下来我们需要判断两件事情：

1. 前favoriteTypei - 1类型的糖果数量之和不要超过最大值max，否则尽管孩子尽力吃，天天吃，在当天也吃不到喜欢的类型
   
2. 前favoriteTypei类型的糖果数量之和不要小于最小值min，否则孩子尽管省吃俭用的吃，还没撑到当天就把喜欢类型的糖吃完了
   
3. 但是有一种特殊情况，就是孩子喜欢在某天吃0类型的糖，那么此时只要判断 0 类型的糖果能大于最低需要值就可以了
   

既然思路确定了，那么就开始写代码了

public boolean[] canEat(int[] candiesCount, int[][] queries) {
  // 记录结果
  boolean[] result = new boolean[queries.length];
  for (int i = 1; i < candiesCount.length; ++i) {
    // 计算前favoriteTypei类型糖果的数量之和
    candiesCount[i] += candiesCount[i - 1];
  }
  for (int i = 0; i < queries.length; ++i) {
    int[] a = queries[i]; // 需要判断的数据集合
    int min = a[1]; // 最小值min
    int max = a[2] * (a[1]+1); // 最大值max
    int t = a[0]; // 糖果类型
    result[i] = t > 0 ? (candiesCount[t - 1] < max && candiesCount[t] > min) : (candiesCount[t] > min);
  }
  return result;
}

是不是感觉这代码写的贼溜，多么无懈可击的代码

但是它出错了，小编都震惊的在厕所里哭晕了，你知道哪错了吗？

这里有一个很大问题，那就是数据溢出，最大值max，或者前favoriteTypei类型糖果的数量之和的值都可能超过 int 所能表达的最大范围，这真的是一个坑。

修改后的代码

public boolean[] canEat(int[] candiesCount, int[][] queries) {
  boolean[] result = new boolean[queries.length];
  long[] sum = new long[candiesCount.length];
  sum[0] = candiesCount[0];
  for (int i = 1; i < candiesCount.length; ++i) {
    sum[i] = sum[i - 1] + candiesCount[i];
  }
  for (int i = 0; i < queries.length; ++i) {
    int[] a = queries[i];
    long min = a[1];
    long max = a[2] * (long)(a[1] + 1);
    int t = a[0];
    result[i] = t > 0 ? (sum[t - 1] < max && sum[t] > min) : (sum[t] > min);
  }
  return result;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n+q)，其中 n 和 q 分别是数组 candiesCount 和queries 的长度。O(n)是计算前缀和，O(q)是计算所有询问的结果。

空间复杂度：O(n)，即为存储前缀和数组sum需要的空间。注意返回值不计入空间复杂度。

后记

在这个题目里面有两个坑，还都让我踩了一遍。

第一、这个天数和类型的开始值是0

第二、数据溢出，这个是真的没有考虑数据取值范围的问题。下次需要多加注意。

这种解法和leetcode官方的解法，在思想上是大体一致的，细节上略有不同，有兴趣的可以瞅瞅Leetcode的官解方法。