本节书摘来自异步社区《ANSYS 14有限元分析自学手册》一书中的第2章，第2.1节，作者 李兵 , 宫鹏涵，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看
2.1 坐标系简介
ANSYS 14有限元分析自学手册
ANSYS有多种坐标系供选择。
（1）总体和局部坐标系：用来定位几何形状参数（节点、关键点等）和空间位置。
（2）显示坐标系：用于几何形状参数的列表和显示。
（3）节点坐标系：定义每个节点的自由度和节点结果数据的方向。
（4）单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。
（5）结果坐标系：用来列表、显示或在通用后处理操作中将节点和单元结果转换到一个特定的坐标系中。
2.1.1 总体和局部坐标系
总体坐标系和局部坐标系用来定位几何体。默认地，当定义一个节点或关键点时，其坐标系为总体笛卡尔坐标系。可是对有些模型，定义为不是总体笛卡尔坐标系的另外坐标系可能更方便。ANSYS程序允许用任意预定义的3种（总体）坐标系的任意一种来输入几何数据，或者在任何其他定义的（局部）坐标系中进行此项工作。
1．总体坐标系
总体坐标系被认为是一个绝对的参考系。ANSYS程序提供了前面定义的3种总体坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系，所有这3种坐标系都是右手系，而且有共同的原点。它们由其坐标号来识别：1是柱坐标系，2是球坐标系，另外，还有一种以笛卡尔坐标系的y轴为z轴的柱坐标系，其坐标号是3，如图2-1所示。
图2-1a表示笛卡尔坐标系；图2-1b表示一类圆柱坐标系（其z轴同笛卡尔系的z轴一致），坐标系统标号是1；图2-1c表示球坐标系，坐标系统标号是2；图2-1d表示两类圆柱坐标系（z轴与笛卡尔系的y轴一致），坐标系统标号是3。
2．局部坐标系
在许多情况下，必须要建立自己的坐标系。其原点与总体坐标系的原点偏移一定距离，或其方位不同于先前定义的总体坐标系，图2-2表示一个局部坐标系的示例，它是通过用于局部、节点或工作平面坐标系旋转的欧拉旋转角来定义的。可以按表2-1所示方式定义局部坐标系。
图2-1中x、y、z表示总体坐标系，然后通过旋转该总体坐标系来建立局部坐标系。图2-2（a）表示将总体坐标系绕z轴旋转一个角度得到x1、y1、z（z1）；图2-2（b）表示将x1、y1、z（z1）绕x1轴旋转一个角度得到x1（x2）、y2、z2。
当定义了一个局部坐标系后，它就会被激活。当创建了局部坐标系后，分配给它一个坐标系号（必须是11或更大），可以在ANSYS程序中的任何阶段建立或删除局部坐标系。若要删除一个局部坐标系，可以利用以下方法：
命令：CSDELE
GUI：Utility Menu > WorkPlane > Local Coordinate Systems > Delete Local CS
若要查看所有的总体和局部坐标系，可以使用下面的方法：
命令：CSLIST
GUI：Utility Menu > List > Other > Local Coord Sys
与3个预定义的总体坐标系类似，局部坐标系可以是笛卡尔坐标系、柱坐标系或球坐标系。局部坐标系可以是圆的，也可以是椭圆的，另外，还可以建立环形局部坐标系，如图2-3所示。
图2-3（a）表示局部笛卡尔坐标系，图2-3（b）表示局部圆柱坐标系，图2-3（c）表示局部球坐标系，图2-3（d）表示局部环坐标系。
3．坐标系的激活
可以定义多个坐标系，但某一时刻只能有一个坐标系被激活。激活坐标系的方法如下：首先自动激活总体笛卡尔坐标系，当定义一个新的局部坐标系，这个新的坐标系就会自动被激活，如果要激活一个与总体坐标系或以前定义的坐标系，可用下列方法：
命令：CSYS
GUI：Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesian（Global Cylindrical / Global Spherical / Specified Coord Sys / Working Plane）
在ANSYS程序运行的任何阶段都可以激活某个坐标系，若没有明确地改变激活的坐标系，当前激活地坐标系将一直保持不变。
在定义节点或关键点时，不管哪个坐标系是激活的，程序都将坐标标为x、y和z，如果激活的不是笛卡尔坐标系，应将x、y和z理解为柱坐标中的r、θ、z或球坐标系中的r、θ、φ。
2.1.2 显示坐标系
在默认情况下，即使是在坐标系中定义的节点和关键点，其列表都显示它们在总体笛卡尔坐标，可以用下列方法改变显示坐 标系：
命令：DSYS
GUI：Utility Menu > WorkPlane > Change Display CS to > Global Cartesian（Global Cylindrical / Global Spherical / Specified Coord Sys）
改变显示坐标系也会影响图形显示。除非有特殊的需要，一般在用诸如NPLOT、EPLOT命令显示图形时，应将显示坐标系重置为总体笛卡尔坐标系。DSYS命令对LPLOT、APLOT和VPLOT命令无影响。
2.1.3 节点坐标系
总体和局部坐标系用于几何体的定位，而节点坐标系则用于定义节点自由度的方向。每个节点都有自己的节点坐标系，默认情况下，它总是平行于总体笛卡尔坐标系（与定义节点的激活坐标系无关）。可用下列方法将任意节点坐标系旋转到所需方向，如图2-4所示。
（1）将节点坐标系旋转到激活坐标系的方向。即节点坐标系的x轴转成平行于激活坐标系的x轴或r轴，节点坐标系的y轴旋转到平行于激活坐标系的y或θ轴，节点坐标系的z轴转成平行于激活坐标系的z或 φ轴。
命令：NROTAT
GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Rotate Node CS > To Active CS
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Move/Modify > Rotate Node CS > To Active CS
（2）按给定的旋转角旋转节点坐标系（因为通常不易得到旋转角，因此NROTAT命令可能更有用），在生成节点时可以定义旋转角，或对已有节点制定旋转角（NMODIF命令）。
命令：N
GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In Active CS
命令：NMODIF
GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Rotate Node CS > By Angles
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Move/Modify > Rotate Node CS > By Angles
可以用下列方法列出节点坐标系相对于总体笛卡尔坐标系旋转的角度：
命令：NANG
GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Rotate Node CS > By Vectors
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Move/Modify > Rotate Node CS > By Vectors
命令：NLIST
GUI：Utility Menu > List > Nodes
Utility Menu > List > Picked Entities > Nodes
2.1.4 单元坐标系
每个单元都有自己的坐标系，单元坐标系用于规定正交材料特性的方向，施加压力和显示结果（如应力应变）的输出方向。所有的单元坐标系都是正交右手系。
大多数单元坐标系的默认方向遵循以下规则。
（1）线单元的x轴通常从该单元的I节点指向J节点。
（2）壳单元的x轴通常也取I节点到J节点的方向，z轴过I点且与壳面垂直，其正方向由单元的I、J和K节点按右手法则确定，y轴垂直于x轴和z轴。
（3）对二维和三维实体单元的单元坐标系总是平行于总体笛卡尔坐标系。
然而，并非所有的单元坐标系都符合上述规则，对于特定单元坐标系的默认方向可参考ANSYS帮助文档单元说明部分。
许多单元类型都有选项（KEYOPTS，在DT或KETOPT命令中输入），这些选项用于修改单元坐标系的默认方向。对面单元和体单元而言，可用下列命令将单元坐标的方向调整到已定义的局部坐标系上：
命令：ESYS
GUI：Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Default Attribs
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes
如果既用了KEYOPT命令又用了ESYS命令，则KEYOPT命令的定义有效。对某些单元而言，通过输入角度可相对先前的方向作进一步旋转，例如SHELL63单元中的实常数THETA。
2.1.5 结果坐标系
在求解过程中，计算的结果数据有位移（UX，UY，ROTS等）、梯度（TGX，TGY等）、应力（SX，SY，SZ等）、应变（EPPLX，EPPLXY等）等，这些数据存储在数据库和结果文件中，要么是在节点坐标系（初始或节点数据），要么是单元坐标系（导出或单元数据）。但是，结果数据通常是旋转到激活的坐标系（默认为总体坐标系）中来进行云图显示、列表显示和单元数据存储（ETABLE命令）等操作。
可以将活动的结果坐标系转到另一个坐标系（如总体坐标系或一个局部坐标系），或转到在求解时所用的坐标系下（例如，节点和单元坐标系）。如果列表、显示或操作这些结果数据，则它们将首先被旋转到结果坐标系下。利用下列方法可改变结果坐标系：
命令：RSYS
GUI：Main Menu > General Postproc > Options for Output
Utility Menu > List > Results > Options
2.1.6 坐标系创建实例
创建第三个节点：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Fill between Nds，弹出一个拾取框，在图形上拾取编号为1和3的节点，单击“OK”按钮，又弹出“Create Nodes Between 2 Nodes”对话框，单击“OK”按钮。
创建局部坐标系。
（1）执行菜单栏中的Utility Menu：WorkPlane > Local Coordinate Systems > Create Local CS > At Specified Loc 命令。
（2）在“Global Cartesian”文本框中输入：“0.6,0.4,0”，然后单击“OK”按钮，得到“Create Local CS at Specified Location”对话框，如图2-7所示。在指定位置创建本地工作平面
（3）在“Ref number of new coord sys”中输入“11”，在“Type of coordinate system”中选择“Cylindrical 1”，在“Origin of coord system”文本框中分别输入“0.6,0.4,0”，在“THXY Rotation about local Z”文本框中输入“60”，单击“OK”按钮，如图2-8所示，新的局部坐标系创建完毕。
将激活的坐标系设置为局部坐标系。
（1）执行菜单栏中的Utility Menu：WorkPlane > Change Display CS to > Specified Coord Sys。
（2）在文本框中输入“11”，单击“OK”按钮，将显示坐标变为自定义局部坐标系。
（3）单击Utility Menu：Plot > RePlot，图形窗口将按照自定义坐标系显示节点，如图2-9所示。
（4）单击Utility Menu：WorkPlane > Change Display CS to > Global Cylindrical Y，显示坐标系变为总体柱坐标系（Y）。
（5）单击Utility Menu：Plot > RePlot，单击几次“视图控制栏”中的“Zoom Out”图片 1{19{20}}按钮，图形窗口将按照总体柱坐标系显示关键点，如图2-10所示。
