#### [二叉搜索树迭代器](https://leetcode.cn/problems/binary-search-tree-iterator/)

二叉搜索树迭代器

一、题目描述：

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：
BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。
注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next(); // 返回 3
bSTIterator.next(); // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
0 <= Node.val <= 106
最多调用 105 次 hasNext 和 next 操作

进阶：

你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

来源：力扣（LeetCode）
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二、思路分析：

先将其左孩子的最右节点的right指向cur，便于遍历完cur的左子树能通过right指针回到cur。
一旦遍历完左子树通过right回到cur之后，再将cur左子树的最右节点的right还原为null。
打印cur的值，然后开始处理cur的右子树。

三、AC 代码：

class BSTIterator {
    TreeNode cur;
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        cur = root;
    }

    public int next() {
        TreeNode pre;
        while (cur != null) {
            pre = cur.left;
            // 有左子树就先处理左子树
            if (pre != null) {
                // 有左子树，找到左子树最右孩子节点
                while (pre.right != null && pre.right != cur) {
                    pre = pre.right;
                }
                if (pre.right == null) {
                    // 让左子树最右孩子next指向其父节点，即curr节点
                    // 便于遍历完左子树之后，通过next能回到父节点
                    pre.right = cur;
                    // 开始遍历左子树
                    cur = cur.left;
                    continue;
                } else {
                    // 左子树已遍历完毕，回到父节点后，此时再将左子树最右孩子的right还原为null
                    // 左子树最右孩子的next还原为null
                    pre.right = null;
                }
            }
            // 打印父节点的值，然后遍历右子树
            int ret = cur.val;
            // 开始遍历右孩子
            // 有可能是没有左子树直接遍历右孩子
            // 也有可能是遍历完左孩子，此时curr是左孩子的最右节点，通过curr.right刚好就回到了父节点
            cur = cur.right;
            return ret;
        }
        return -1;
    }
    public boolean hasNext() {
        return cur != null;
    }
}