题目
题目来源leetcode
leetcode地址:704. 二分查找,难度:简单。
题目描述(摘自leetcode):
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1 示例 1: 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4 示例 2: 示例 2: 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1 提示: 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间
本地调试代码:
class Solution { public int search(int[] nums, int target) { .... } public static void main(String[] args) { Solution solution = new Solution(); int[] arr = new int[]{-1,0,3,5,9,12};//这里修改数组内容 System.out.println(solution.search(arr, 2));//数组、目标值 } }
题解
思路:
看清题干"整型数组 nums为有序升序",我们直接可以直接通过二分法来进行定位指定元素。 中间数组索引:第一次为整个数组的中间元素下标,之后根据比对的元素大小来进行左半区间、右半区间定位 其他见注释即可。
代码:时间复杂度:O(logn)、空间复杂度:O(1)
class Solution { public int search(int[] nums, int target) { //边界条件:数组大小为空、为null情况直接返回-1 if (nums.length == 0 || nums == null) { return -1; } int begin = 0;//左索引 int end = nums.length - 1;//右索引 while (begin <= end) { //终止条件,一旦不符合条件就说明所有的情况都已经比对结束,没有在数组中找到指定元素 int mid = begin + (end - begin) / 2; //中间索引 if (nums[mid] == target) { //情况一:一旦中间值=目标值,说明找到,直接返回下标 return mid; } else if (nums[mid] < target) { //情况二:一旦中间值<目标值,那就说明可能的目标值在右半区间,左索引=mid,之后就会最大程度进行中间索引的定位 begin = mid + 1; } else {//情况三:同情况二差不多,中间值>目标值,此时目标值就在左半区间 end = mid - 1; } } return -1; } }
根据最优题解优化以及细节部分:包含=>的意思是左边为原本写的代码,右边为参考最优解
第10行: int mid = (begin+end)/2 => int mid = begin+(end-begin)/2 。 思考:若是begin与end的值都是一个大数,那么begin+end就可能出现值溢出情况,最后的结果可能与原值不符,导致最终结果有误。目的就是防止溢出情况。 第14、16行:若是begin=mid以及end=mid的话,就会出现死循环的情况,如案例[-1, 0, 3, 5, 9, 12]中找目标值2。所以左右边界赋值时要+-1。
最后看一下leetcode执行结果: