2016年省赛真题c/c++ c组 第七题 寒假作业 全排列+check+筛选条件

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}; 
int ans=0;
bool check()
{
  if(a[0]+a[1]==a[2]&&
    a[3]-a[4]==a[5]&&
    a[6]*a[7]==a[8]&&
    a[9]%a[10]==0&&       //相除的话要注意整除的条件 
    a[9]/a[10]==a[11])
     return true;
  return false;
}
void f(int k)
{
  if(k==13){
  if(check()){      //全排列列举 
    ans++;
  }
  }
  for(int i=k;i<13;i++){
  {int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}
   if((k==2&&a[0]+a[1]!=a[2])||(k==5&&a[3]-a[4]!=a[5]))  //慢慢的去除不必要的条件 
      {int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;                
     continue;}                                    //直接进行返回 
    f(k+1);
    {int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}  //这里是回溯 
  }
}
int main()
{
  f(0);
  cout<<ans;   //答案为64
  return 0;
}