历届试题 大臣的旅费
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问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x 1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x 10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。
输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
这题还是挺坑的，之前摸上来就做tl了一个晚上，，也算是涨见识了，学习了。说一下我的这题过程：
1：用二维数组直接dfs——————>最后一组tl
2：判断出起点一定是边点，找出只有一个边的节点进行dfs——————>tl
3：用list[]数组储存联通的节点，减小循环次数————>tl
4：突然想了题意说只有一条唯一路径从首都到城市，那么说明城市围绕首都扩散而不连通，我将0节点dfs一遍储存所有末尾的distance。然后最大和distance和第二大的distance加起来就是length（相当于从首都找两条最长路径相加）（这个 有点接近但是数据第一组就不符合）；
5：随便改数据次数依旧tl
6：看了别人先一遍从0找最深的那个点，然后从这个点一遍dfs找最大。想了一会终于明白了。别人用领接矩阵，我用list[]数组解决。
下面简单说明一下这个规则的正确性。
- 我们首先可以确定最长路径一定经过最深节点，假设不经过最深节点可以有最长路径。
- 1：路径如果经过首都，那么第二条路径如果不经过最深点那么长度一定小于经过最深点的（因为上一部已经搜索找出最深点。）不满足题意。
- 2：路径如果不经过首都，那么肯定会经过一个再去首都前点往回找。两段距离分别为s1.s2很容易得知s1 s2,s2 (首都到结点距离)----
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.io.OutputStreamWriter; import java.io.PrintWriter; import java.io.StreamTokenizer; import java.util.ArrayList; import java.util.HashMap; import java.util.List; import java.util.Map; public class Main { static boolean b[]; static List<Integer>list=new ArrayList(); static int max=0,n; // static node[] leng; static List<node>leng[]; static int deep=0; public static void main(String[] args) throws IOException { // TODO 自动生成的方法存根 StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))); PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); in.nextToken(); n=(int)in.nval;//城市数量 b=new boolean[n]; // Map<Integer,Integer>map=new HashMap(); // List<Integer>list=new ArrayList(); leng=new ArrayList[n]; for(int i=0;i<n;i++) {leng[i]=new ArrayList();} int a3[]=new int[n]; for(int i=0;i<n-1;i++) { in.nextToken();int a=(int)in.nval; in.nextToken();int b=(int)in.nval; in.nextToken();int c=(int)in.nval; leng[a-1].add(new node(b-1,c)); leng[b-1].add(new node(a-1,c)); } b[0]=true; dfs(0,0); b[0]=false; b[deep]=true; dfs(deep,0); b[deep]=false; // for(int i=0;i<list.size();i++) // { // //System.out.println(list.get(i)); // // b[list.get(i)]=true; // dfs(list.get(i),0);//从某一个城市开始遍历 城市编号 距离 // b[list.get(i)]=false; // if(i>10&&n>40) {break;} // // } double ave=((double)max+1)/(double)2+10; double value=ave*max; out.println((int)value);out.flush(); } private static void dfs(int i, int j) { if(j>max) {max=j;deep=i;} for(int q=0;q<leng[i].size();q++) { int team=leng[i].get(q).x; if(leng[i].get(q).distance>0&&!b[team]) { b[team]=true; dfs(team,j+leng[i].get(q).distance); b[team]=false; } } } static class node { int x;//位置 int distance; public node() {} public node(int x,int distance) { this.x=x;this.distance=distance; } } }
嘤嘤嘤，不知道大佬还有啥优化建议。
