啊我摔倒了..有没有人扶我起来学习....

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前言

二进制（binary），发现者莱布尼茨，是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写）

一、问题的引出

• 假如有一个十进制数15，要统计它的二进制中1的个数是多少，我们常用的做法是另外用一个1和15的二进制每一位去按位与(&)

对应代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
    int count = 0;
    int i = 0;
    for (i = 0; i < 32; i++)
    {
        if (((15 >> i) & 1) == 1)
            count++;
    }
    printf("%d", count);
    return 0;
}

输出结果：

• 通过移位操作符和按位与操作符可以得到结果

二、巧妙的方法

• 我们给出一个表达式n = n & (n - 1)，我们来分析分析它的作用，随便假设一个数n的二进制

紧接着继续再来一次

• 可以发现，每执行一次n = n & (n - 1)，n最右边那个1就会消失

于是修改代码如下：输入 15

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int count = 0;
        while (n)
        {
            n &= (n - 1);
            count++;
        }
        printf("%d\n", count);
    }
    return 0;
}

输出结果：

三、另一个小细节

• 假如某个数，只执行一次n = n & (n - 1)，n就为0了，说明这个数是2的倍数
• 因为它的二进制中只有一个1，消灭一次就没了，而二进制中只有一个1的不就是2的倍数嘛~