一、 什么是二叉树

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点 。

来源：百度百科_二叉树

简单来说，二叉树就是每个结点最多有两个子树的树形结构，只要满足两个性质就可以称为二叉树：

1. 本身是一棵有序的树
2. 树中包含的各个结点的度不能超过2，只能是0、1或者2

二、 二叉树的性质

1. 根节点的层数为1，一棵非空二叉树的第 i 层最多有2^i-1 个结点
2. 根节点的层数为1，一棵深度为 k 的二叉树最大结点个数为2^k-1个

1. 对于任意一棵二叉树，如果其叶子结点个数为n₀，度数为2的结点个数为n₂，则一定满足 n₀ = n₂ + 1

三、二叉树的形态

1. 空二叉树
2. 仅有一个根节点
3. 仅有左子树
4. 仅有右子树
5. 既有左子树也有右子树

四、两种特殊的二叉树

二叉树再进行划分有两种特殊的二叉树

1. 满二叉树

满二叉树是一棵深度为 k 并且有 2^k-1 个结点的二叉树，既除叶子结点外每一个结点都有两个子结点的二叉树

2. 完全二叉树

完全二叉树是深度为 k ，有n个结点的二叉树当且仅当其每个结点都与深度为 k 的满二叉树中编号从 1 到 n 的结点一 一对应

在完全二叉树中，叶子结点只能在层次最大的两层上出现，最后一层的叶子结点一次排列在该层最左边的位置