【配电网】基于MATLAB的Newton-Raphson法电力系统潮流计算

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知。

更多Matlab仿真内容点击👇

智能优化算法  神经网络预测雷达通信 无线传感器

信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机

⛄ 内容介绍

针对Newton-Raphson法能够快速求解非线性方程组和MATLAB软件在电气工程领域的广泛应用,本文经过理论推导,得出符合MATLAB程序设计的矩阵形式Newton-Raphson法,并以IEEE9节点系统为例验证了本方法的可行性和有效性.

⛄ 部分代码

function busdt = busdatas(num)

%         |Bus | Type | Vsp | theta | PGi | QGi | PLi | QLi | Qmin | Qmax |

busdat3 = [ 1     1    1.05     0     0      0     0      0      0      0;

           2     3    1.0      0     0      0    256.6 110.2    0      0;  

           3     3    1.0      0     0      0    138.6  45.2    0      0];

% Ref Book: Power System Analysis by Hadi Saadat, Figure 6.9, Example 6.7

       

%         |Bus | Type | Vsp | theta | PGi | QGi | PLi | QLi | Qmin | Qmax |

busdat6 = [ 1     1    1.05     0     0.0    0    0      0      0      0;

           2     2    1.05     0     0.5    0    0      0    -0.5   1.0;

           3     2    1.07     0     0.6    0    0      0    -0.5   1.5;

           4     3    1.0      0     0.0    0    0.7    0.7     0     0;

           5     3    1.0      0     0.0    0    0.7    0.7     0     0;

           6     3    1.0      0     0.0    0    0.7    0.7     0     0 ];

%         |Bus | Type | Vsp | theta | PGi | QGi | PLi | QLi | Qmin | Qmax |

busdat9 = [ 1     1    1.04     0     0.0    0    0      0      0      0;

           2     2    1.025    0     163    0    0      0     -99    99;

           3     2    1.025    0     85     0    0      0     -99    99;

           4     3    1.0      0     0.0    0    0.0    0.0     0     0;

           5     3    1.0      0     0.0    0    125    50      0     0;

           6     3    1.0      0     0.0    0    90     30      0     0;

           7     3    1.0      0     0.0    0    0.0    0.0     0     0;

           8     3    1.0      0     0.0    0    100    35      0     0;

           9     3    1.0      0     0.0    0    0.0    0.0     0     0 ];

       

%         |Bus | Type | Vsp | theta | PGi | QGi | PLi | QLi |  Qmin | Qmax |

busdat14 = [1     1    1.060   0       0     0     0     0       0       0;

           2     2    1.045   0      40   42.4  21.7   12.7    -40     50;

           3     2    1.010   0       0   23.4  94.2   19.0     0      40;

           4     3    1.0     0       0     0   47.8   -3.9     0       0;

           5     3    1.0     0       0     0    7.6    1.6     0       0;

           6     2    1.070   0       0   12.2  11.2    7.5    -6      24;

           7     3    1.0     0       0     0    0.0    0.0     0       0;

           8     2    1.090   0       0   17.4   0.0    0.0    -6      24;

           9     3    1.0     0       0     0   29.5   16.6     0       0;

           10    3    1.0     0       0     0    9.0    5.8     0       0;

           11    3    1.0     0       0     0    3.5    1.8     0       0;

           12    3    1.0     0       0     0    6.1    1.6     0       0;

           13    3    1.0     0       0     0   13.5    5.8     0       0;

           14    3    1.0     0       0     0   14.9    5.0     0       0;];

       

%         |Bus | Type | Vsp | theta | PGi | QGi | PLi | QLi |  Qmin | Qmax |

busdat30 = [1     1    1.06    0       0     0     0     0       0       0;

           2     2    1.043   0      40   50.0  21.7   12.7    -40     50;

           3     3    1.0     0       0     0    2.4    1.2     0       0;

           4     3    1.06    0       0     0    7.6    1.6     0       0;

           5     2    1.01    0       0   37.0  94.2   19.0    -40     40;

           6     3    1.0     0       0     0    0.0    0.0     0       0;

           7     3    1.0     0       0     0   22.8   10.9     0       0;

           8     2    1.01    0       0   37.3  30.0   30.0    -10     40;

           9     3    1.0     0       0     0    0.0    0.0     0       0;

           10    3    1.0     0       0   19.0   5.8    2.0     0       0;

           11    2    1.082   0       0   16.2   0.0    0.0    -6      24;

           12    3    1.0     0       0     0   11.2    7.5     0       0;

           13    2    1.071   0       0   10.6   0.0    0.0    -6      24;

           14    3    1.0     0       0     0    6.2    1.6     0       0;

           15    3    1.0     0       0     0    8.2    2.5     0       0;

           16    3    1.0     0       0     0    3.5    1.8     0       0;

           17    3    1.0     0       0     0    9.0    5.8     0       0;

           18    3    1.0     0       0     0    3.2    0.9     0       0;

           19    3    1.0     0       0     0    9.5    3.4     0       0;

           20    3    1.0     0       0     0    2.2    0.7     0       0;

           21    3    1.0     0       0     0   17.5   11.2     0       0;

           22    3    1.0     0       0     0    0.0    0.0     0       0;

           23    3    1.0     0       0     0    3.2    1.6     0       0;

           24    3    1.0     0       0    4.3   8.7    6.7     0       0;

           25    3    1.0     0       0     0    0.0    0.0     0       0;

           26    3    1.0     0       0     0    3.5    2.3     0       0;

           27    3    1.0     0       0     0    0.0    0.0     0       0;

           28    3    1.0     0       0     0    0.0    0.0     0       0;

           29    3    1.0     0       0     0    2.4    0.9     0       0;

           30    3    1.0     0       0     0   10.6    1.9     0       0 ];

%         |Bus | Type | Vsp | theta | PGi |  QGi | PLi |  QLi |  Qmin |  Qmax |

busdat57 = [1     1     1.040    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

           2     2     1.010    0     3.0   88.0   0.0    -0.8   50.0   -17.0;  

           3     2     0.985    0    41.0   21.0  40.0    -1.0   60.0   -10.0;  

           4     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

           5     3     1.000    0    13.0    4.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

           6     2     0.980    0    75.0    2.0   0.0     0.8   25.0    -8.0;  

           7     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

           8     2     1.005    0   150.0   22.0 450.0    62.1  200.0  -140.0;  

           9     2     0.980    0   121.0   26.0   0.0     2.2    9.0    -3.0;  

          10     3     1.000    0     5.0    2.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          11     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          12     2     1.015    0   377.0   24.0 310.0   128.5  155.0  -150.0;  

          13     3     1.000    0    18.0    2.3   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          14     3     1.000    0    10.5    5.3   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          15     3     1.000    0    22.0    5.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          16     3     1.000    0    43.0    3.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          17     3     1.000    0    42.0    8.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          18     3     1.000    0    27.2    9.8   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          19     3     1.000    0     3.3    0.6   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          20     3     1.000    0     2.3    1.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          21     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          22     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          23     3     1.000    0     6.3    2.1   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          24     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          25     3     1.000    0     6.3    3.2   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          26     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          27     3     1.000    0     9.3    0.5   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          28     3     1.000    0     4.6    2.3   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          29     3     1.000    0    17.0    2.6   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          30     3     1.000    0     3.6    1.8   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          31     3     1.000    0     5.8    2.9   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          32     3     1.000    0     1.6    0.8   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          33     3     1.000    0     3.8    1.9   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          34     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          35     3     1.000    0     6.0    3.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          36     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          37     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          38     3     1.000    0    14.0    7.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          39     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          40     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          41     3     1.000    0     6.3    3.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          42     3     1.000    0     7.1    4.4   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          43     3     1.000    0     2.0    1.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          44     3     1.000    0    12.0    1.8   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          45     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          46     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          47     3     1.000    0    29.7   11.6   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          48     3     1.000    0     0.0    0.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          49     3     1.000    0    18.0    8.5   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          50     3     1.000    0    21.0   10.5   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          51     3     1.000    0    18.0    5.3   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          52     3     1.000    0     4.9    2.2   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          53     3     1.000    0    20.0   10.0   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          54     3     1.000    0     4.1    1.4   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          55     3     1.000    0     6.8    3.4   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          56     3     1.000    0     7.6    2.2   0.0     0.0    0.0     0.0;  

          57     3     1.000    0     6.7    2.0   0.0     0.0    0.0     0.0];

 

%             | Bus  | Type |  Vsp  | theta |   PGi   |  QGi   |   PLi   | QLi  | Qmin |   Qmax |

busdat118 = [    1      1     0.955   10.67     51.0     27.0      0.0     0.0     -5.0      15.0

                2      3     1.000   11.22     20.0      9.0      0.0     0.0      0.0       0.0

                3      3     1.000   11.56     39.0     10.0      0.0     0.0      0.0       0.0

                4      2     0.998   15.28     30.0     12.0     -9.0     0.0   -300.0     300.0

                5      3     1.000   15.73      0.0      0.0      0.0    -0.40     0.0       0.0

                6      2     0.990   13.00     52.0     22.0      0.0     0.0    -13.0      50.0

                7      3     1.000   12.56     19.0      2.0      0.0     0.0      0.0       0.0

                8      2     1.015   20.77      0.0      0.0    -28.0     0.0   -300.0     300.0

                9      3     1.000   28.02      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               10      2     1.050   35.61      0.0      0.0    450.0     0.0   -147.0     200.0

               11      3     1.000   12.72     70.0     23.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               12      2     0.990   12.20     47.0     10.0     85.0     0.0    -35.0     120.0

               13      3     1.000   11.35     34.0     16.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               14      3     1.000   11.50     14.0      1.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               15      2     0.970   11.23     90.0     30.0      0.0     0.0    -10.0      30.0

               16      3     1.000   11.91     25.0     10.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               17      3     1.000   13.74     11.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               18      2     0.973   11.53     60.0     34.0      0.0     0.0    -16.0      50.0

               19      2     0.963   11.05     45.0     25.0      0.0     0.0     -8.0      24.0

               20      3     1.000   11.93     18.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               21      3     1.000   13.52     14.0      8.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               22      3     1.000   16.08     10.0      5.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               23      3     1.000   21.00      7.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               24      2     0.992   20.89      0.0      0.0    -13.0     0.0   -300.0     300.0

               25      2     1.050   27.93      0.0      0.0    220.0     0.0    -47.0     140.0

               26      2     1.015   29.71      0.0      0.0    314.0     0.0  -1000.0    1000.0

               27      2     0.968   15.35     62.0     13.0     -9.0     0.0   -300.0     300.0

               28      3     1.000   13.62     17.0      7.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               29      3     1.000   12.63     24.0      4.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               30      3     1.000   18.79      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               31      2     0.967   12.75     43.0     27.0      7.0     0.0    -300.0     300.0

               32      2     0.964   14.80     59.0     23.0      0.0     0.0    -14.0     -42.0

               33      3     1.000   10.63     23.0      9.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               34      2     0.986   11.30     59.0     26.0      0.0   -0.14     -8.0      24.0

               35      3     1.000   10.87     33.0      9.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               36      2     0.980   10.87     31.0     17.0      0.0     0.0     -8.0      24.0

               37      3     1.000   11.77      0.0      0.0      0.0     0.25     0.0       0.0

               38      3     1.000   16.91      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               39      3     1.000    8.41     27.0     11.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               40      2     0.970    7.35     20.0     23.0    -46.0     0.0   -300.0     300.0

               41      3     1.000    6.92     37.0     10.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               42      2     0.985    8.53     37.0     23.0    -59.0     0.0   -300.0     300.0

               43      3     1.000   11.28     18.0      7.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               44      3     1.000   13.82     16.0      8.0      0.0    -0.10     0.0       0.0

               45      3     1.000   15.67     53.0     22.0      0.0    -0.10     0.0       0.0

               46      2     1.005   18.49     28.0     10.0     19.0    -0.10  -100.0     100.0

               47      3     1.000   20.73     34.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               48      3     1.000   19.93     20.0     11.0      0.0    -0.15     0.0       0.0

               49      2     1.025   20.94     87.0     30.0    204.0     0.0    -85.0     210.0

               50      3     1.000   18.90     17.0      4.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               51      3     1.000   16.28     17.0      8.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               52      3     1.000   15.32     18.0      5.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               53      3     1.000   14.35     23.0     11.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               54      2     0.955   15.26    113.0     32.0     48.0     0.0   -300.0     300.0

               55      2     0.952   14.97     63.0     22.0      0.0     0.0     -8.0      23.0

               56      2     0.954   15.16     84.0     18.0      0.0     0.0     -8.0      15.0

               57      3     1.000   16.36     12.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               58      3     1.000   15.51     12.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               59      2     0.985   19.37    277.0    113.0    155.0     0.0    -60.0     180.0

               60      3     1.000   23.15     78.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               61      2     0.995   24.04      0.0      0.0    160.0     0.0   -100.0     300.0

               62      2     0.998   23.43     77.0     14.0      0.0     0.0    -20.0      20.0

               63      3     1.000   22.75      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               64      3     1.000   24.52      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               65      2     1.005   27.65      0.0      0.0    391.0     0.0    -67.0     200.0

               66      2     1.050   27.48     39.0     18.0    392.0     0.0    -67.0     200.0

               67      3     1.000   24.84     28.0      7.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               68      3     1.000   27.55      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               69      2     1.035   30.00      0.0      0.0    516.4     0.0   -300.0     300.0

               70      2     0.984   22.58     66.0     20.0      0.0     0.0    -10.0      32.0

               71      3     1.000   22.15      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               72      2     0.980   20.98      0.0      0.0    -12.0     0.0   -100.0     100.0

               73      2     0.991   21.94      0.0      0.0     -6.0     0.0   -100.0     100.0

               74      2     0.958   21.64     68.0     27.0      0.0    -0.12    -6.0       9.0

               75      3     1.000   22.91     47.0     11.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               76      2     0.943   21.77     68.0     36.0      0.0     0.0     -8.0      23.0

               77      2     1.006   26.72     61.0     28.0      0.0     0.0    -20.0      70.0

               78      3     1.000   26.42     71.0     26.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               79      3     1.000   26.72     39.0     32.0      0.0    -0.20     0.0       0.0

               80      2     1.040   28.96    130.0     26.0    477.0     0.0   -165.0     280.0

               81      3     1.000   28.10      0.0      0.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               82      3     1.000   27.24     54.0     27.0      0.0    -0.20     0.0       0.0

               83      3     1.000   28.42     20.0     10.0      0.0    -0.10     0.0       0.0

               84      3     1.000   30.95     11.0      7.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               85      2     0.985   32.51     24.0     15.0      0.0     0.0     -8.0      23.0

               86      3     1.000   31.14     21.0     10.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               87      2     1.015   31.40      0.0      0.0      4.0     0.0   -100.0    1000.0

               88      3     1.000   35.64     48.0     10.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               89      2     1.005   39.69      0.0      0.0    607.0     0.0   -210.0     300.0

               90      2     0.985   33.29     78.0     42.0    -85.0     0.0   -300.0     300.0

               91      2     0.980   33.31      0.0      0.0    -10.0     0.0   -100.0     100.0

               92      2     0.993   33.80     65.0     10.0      0.0     0.0     -3.0       9.0

               93      3     1.000   30.79     12.0      7.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               94      3     1.000   28.64     30.0     16.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               95      3     1.000   27.67     42.0     31.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               96      3     1.000   27.51     38.0     15.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               97      3     1.000   27.88     15.0      9.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               98      3     1.000   27.40     34.0      8.0      0.0     0.0      0.0       0.0

               99      3     1.000   27.04      0.0      0.0    -42.0     0.0   -100.0     100.0

              100      2     1.017   28.03     37.0     18.0    252.0     0.0    -50.0     155.0

              101      3     1.000   29.61     22.0     15.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              102      3     1.000   32.30      5.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              103      2     1.001   24.44     23.0     16.0     40.0     0.0    -15.0      40.0

              104      2     0.971   21.69     38.0     25.0      0.0     0.0     -8.0      23.0

              105      2     0.965   20.57     31.0     26.0      0.0    -0.20    -8.0      23.0

              106      3     1.000   20.32     43.0     16.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              107      2     0.952   17.53     28.0     12.0    -22.0    -0.06  -200.0     200.0

              108      3     1.000   19.38      2.0      1.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              109      3     1.000   18.93      8.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              110      2     0.973   18.09     39.0     30.0      0.0    -0.06    -8.0      23.0

              111      2     0.980   19.74      0.0      0.0     36.0     0.0   -100.0    1000.0

              112      2     0.975   14.99     25.0     13.0    -43.0     0.0   -100.0    1000.0

              113      2     0.993   13.74      0.0      0.0     -6.0     0.0   -100.0     200.0

              114      3     1.000   14.46      8.0      3.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              115      3     1.000   14.46     22.0      7.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              116      2     1.005   27.12      0.0      0.0   -184.0     0.0  -1000.0    1000.0

              117      3     1.000   10.67     20.0      8.0      0.0     0.0      0.0       0.0

              118      3     1.000   21.92     33.0     15.0      0.0     0.0      0.0       0.0   ];

       

switch num

   case 3

       busdt = busdat3;

   case 6

       busdt = busdat6;

   case 9

       busdt = busdat9;

   case 14

       busdt = busdat14;

   case 30

       busdt = busdat30;

   case 57

       busdt = busdat57;

   case 118

       busdt = busdat118;

end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]张随涵, 刘白杨. 基于MATLAB的Newton-Raphson法电力系统潮流计算[J]. 科技传播, 2016(4):2.

❤️ 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

❤️部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除