今日题目：终于结束的起点

终于结束的起点

终于写下句点

终于我们告别

终于我们又回到原点

……

一个个 OIer 的竞赛生涯总是从一场 NOIp 开始，大多也在一场 NOIp 中结束，好似一次次轮回在不断上演。

如果这次 NOIp 是你的起点，那么祝你的 OI 生涯如同夏花般绚烂。

如果这次 NOIp 是你的终点，那么祝你的 OI 回忆宛若繁星般璀璨。

也许这是你最后一次在洛谷上打比赛，也许不是。

不过，无论如何，祝你在一周后的比赛里，好运。

当然，这道题也和轮回有关系。

题目描述

广为人知的斐波拉契数列是这么计算的

也就是 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 \cdots0,1,1,2,3,5,8,13⋯，每一项都是前两项之和。

小 F 发现，如果把斐波拉契数列的每一项对任意大于 11 的正整数 MM 取模的时候，数列都会产生循环。

当然，小 F 很快就明白了，因为 (\mathrm{fib}(n - 1) \bmod Mfib(n−1)modM) 和 (\mathrm{fib}(n - 2) \bmod M)fib(n−2)modM) 最多只有 M2 种取值，所以在 M ^ 2M2 次计算后一定出现过循环。

甚至更一般地，我们可以证明，无论取什么模数 M，最终模 M 下的斐波拉契数列都会是,0,1,⋯。

现在，给你一个模数 M，请你求出最小的n>0，使得 M= 1fib(n)modM=0,fib(n+1)modM=1。

输入格式

输入一行一个正整数 M。

输出格式

输出一行一个正整数 n。

题目分析

题目难度：⭐️⭐️

题目涉及算法：递推，暴力。

ps：有能力的小伙伴可以尝试优化自己的代码或者一题多解，这样能综合提升自己的算法能力

题解报告：

1.思路

用longlong防止爆 然后直接暴力模拟就好了

2.代码

#include<stdio.h>
long long arr[10000002];
long long m;
long long fib(long long x)
{
    if(arr[x])
    {
        return arr[x];
    }
    if(x==1||x==2)
    {
        return arr[x] = 1 % m;
    }
    else
    {
        return arr[x]=(fib(x-1)+fib(x-2))%m;
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&m);
    long long i=1;
    while(fib(i)!=0||fib(i+1)!=1)
    {
        i++;
    }
    printf("%lld",i);
    return 0;
}