✨今日算法三题
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1.特殊数组的特征值
题目描述
思路详解
看到本题，首先思考需要排序，然后查找，这里为了效率采用二分查找。
假设定义x=（left+riht）/ 2，每次查找到nums中第一个大于等于X的元素下标，判断大于等于X的个数与X的关系，进行分情况修改左右边界。
代码与结果
class Solution { public int specialArray(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int n = nums.length; int left = 0, right = n; while (left <= right) { int x = (left + right) >> 1; int idx = binarySearch(nums, x); // nums中第一个大于等于x的元素位置 if (x == n - idx) { return x; } else if (x < n - idx) { // 大于等于x的元素太多了，所以下一轮搜索要增大x的取值范围 left = x + 1; } else { // 反之，减少x的取值范围 right = x - 1; } } return -1; } private static int binarySearch(int[] nums, int x) { int left = 0, right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) >> 1; int val = nums[mid]; if (val >= x) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return left; } }
2.在D天内送达包裹的能力
题目描述
思路详解
假设当船的运载能力为 x 时，我们可以在days 天内运送完所有包裹，那么只要运载能力大于 x，我们同样可以在 days 天内运送完所有包裹：我们只需要使用运载能力为 x时的运送方法即可。
由于必须按照数组weights 中包裹的顺序进行运送，因此我们从数组 weights 的首元素开始遍历，将连续的包裹都安排在同一天进行运送。当这批包裹的重量大于运载能力 x 时，我们就需要将最后一个包裹拿出来，安排在新的一天，并继续往下遍历。当我们遍历完整个数组后，就得到了最少需要运送的天数。
代码与结果
class Solution { public int shipWithinDays(int[] weights, int days) { // 确定二分查找左右边界 int left = Arrays.stream(weights).max().getAsInt(), right = Arrays.stream(weights).sum(); while (left < right) { int mid = (left + right) / 2; // need 为需要运送的天数 // cur 为当前这一天已经运送的包裹重量之和 int need = 1, cur = 0; for (int weight : weights) { if (cur + weight > mid) { ++need; cur = 0; } cur += weight; } if (need <= days) { right = mid; } else { left = mid + 1; } } return left; } }
3.咒语和药水的成功对数
题目描述
思路详解
本题采用二分查找的方法进行解题。
首先我们对药水的数组进行排序，其次我们遍历咒术数组，利用二分查找的思想在药水数组中查找，与成功值最接近的数值，存入到答案数组中。
有个小细节，判断时候1l * power * potions[mid] < success 这样做是为了把数字转化为long型，避免错误哦。
代码与结果
class Solution { public int[] successfulPairs(int[] spells, int[] potions, long success) { int[] ans = new int[spells.length]; Arrays.sort(potions); for (int i = 0; i < spells.length; i++) { int power = spells[i]; int left = 0; int right = potions.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (1l * power * potions[mid] < success) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } ans[i] = potions.length - left; } return ans; } }
✨总结
今天主要集中在二分查找的应用，希望小伙伴通过今天的习题可以体验到二分查找的好处，可以更加熟练的应用哦！！！！
