374. 猜数字大小
我们正在玩一个猜数字游戏。 游戏规则如下：我从 1 到 n 选择一个数字。 你需要猜我选择了哪个数字。每次你猜错了，我会告诉你这个数字是大了还是小了。你调用一个预先定义好的接口 guess(int num)，它会返回 3 个可能的结果（-1，1 或 0）：
-1 : 我的数字比较小
1 : 我的数字比较大
0 : 恭喜！你猜对了！
示例 :
输入: n = 10, pick = 6
输出: 6
二分法
intguess(intnum);
classSolution {
public:
intguessNumber(intn) {
intlow=1,mid=low+(n-low)/2;
while(low<=n)
{
if(guess(mid)==0) returnmid;
elseif(guess(mid)==1){
low=mid+1;
}
else
{
n=mid-1;
}
mid=low+(n-low)/2;
}
returnlow;
}
};
执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了70.91%的用户
内存消耗 :8.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.38%的用户
441. 排列硬币
你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。
示例 1:
n = 5
硬币可排列成以下几行:¤¤ ¤¤ ¤
因为第三行不完整，所以返回2.示例 2:
n = 8
硬币可排列成以下几行:¤¤ ¤¤ ¤ ¤¤ ¤
因为第四行不完整，所以返回3.
第一种，挨个递减
intarrangeCoins(intn) {
if (n==0) return0;
inti=1;
while (n>0)
{
n-=i;
i+=1;
}
if (n<0) returni-2; //这里需要注意，n是否为当前行最后一个
else
returni-1;
}
执行用时 :12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了62.52%的用户
内存消耗 :8.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了75.18%的用户
比如 10 = 1+2+3+4 ，刚好可以到第四行，所以返回i-1，而对于11=1+2+3+4+1，此时也应该返回4，而此时i=6；所以返回i-2
0 0
1 1
2 1
3 2
4 2
5 2
6 3
7 3
8 3
9 3
10 4
11 4
12 4
13 4
14 4
15 5
16 5
17 5
18 5
19 5
20 5
第二种，列数学公式
1+2+3+4+。。+k=k(k+1)/2
所以 k(k+1)/2<=n;
k^2 + k ＜＝ n × ２；配方 ４ｋ＾２ ＋ ４ｋ ＋ １ ＜＝ ８ｎ ＋ １；２ｋ ＋ １ ＜＝ ｓｑｒｔ（８ｎ ＋ １）；ｋ＜＝（sqrt（８ｎ＋１）－１）／２；
intarrangeCoins(intn) {
return (sqrt(n*8.0+1) -1) /2;
}
执行用时 :8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了80.98%的用户
内存消耗 :8.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了73.70%的用户
