A 题 环形振荡器的优化设计
芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家 用电器等领域都会使用到，是高端制造业的核心基石。芯片的制造工艺非常复杂， 要经历上千道工序经过复杂工艺加工制造。尤其是数字芯片，随着工艺尺寸的不 断缩小，数字芯片的优化设计变得尤为重要。
而环形振荡器是数字时钟芯片中的一种重要的结构，其设计中有三个重要的 指标需要考虑：速度、面积和功耗。速度是指电路运行的时钟频率，一般来说， 速度越快，能处理的数据量就越多，性能越好。面积是指电路的物理实现需要占 用硅片的面积，占用的面积越小，芯片成本越低。功耗是指电路工作所消耗的能 量，功耗越低，发热量也越低，设备工作的时间更长，使用寿命越久。速度、面 积、功耗是互相牵制的，在相同的制造工艺 (制程) 以及相同的电路条件下，一 般来说，速度越快，晶体管尺寸越小，功耗也越高，反之亦然。相关概念与参数 介绍见附录 1。
请阅读相关文档说明，回答下列问题。
\1. 环形振荡器的频率公式为 **f** = 1/ (2**n****t****pd** ) ，其中n为反相器的个数，**t****pd** 为 单级反相器的延迟时间。反相器的负载电容与下一级的反相器的栅极面积成正比， 为 2nF/ μm2 。反相器工作时的电流公式可以分为以下两个阶段：饱和区和线性 区。两个阶段的公式为：
**I****d** =〈**K** (**V****K****g****V****ds****V****gs**
式中，**V****gs**表示栅源之间的电压，**V****ds**表示漏源之间电压，**V****th**表示阈值电压。 请根据以上内容，计算表 1 中不同设计方案的环形振荡器的输出频率。
表 1 环形振荡器输出频率计算表
| 序号 | 反相器 个数 | PMOS 宽 长比 | NMOS 宽 长比 | 电源电压/V | 输出频率 |
| ---- | ----------- | ------------ | ------------ | ---------- | -------- |
| 1 | 11 | 400n/ 100n | 200n/ 100n | 1 2 | |
| 2 | 11 | 800n/200n | 400n/200n | 1.2 | |
| 3 | 11 | 1.6u/0.4u | 0.8u/0.4u | 1.2 | |
| 4 | 31 | 200n/ 100n | 400n/ 100n | 1.2 | |
| ---- | ---- | ---------- | ---------- | ---- | ---- |
| 5 | 31 | 400n/200n | 800n/200n | 1.2 | |
| 6 | 31 | 0.8u/0.4u | 1.6u/0.4u | 1.2 | |
| 7 | 51 | 500n/ 100n | 500n/ 100n | 1.2 | |
| 8 | 51 | 1000n/200n | 1000n/200n | 1.2 | |
| 9 | 51 | 1.8u/0.3u | 1.8u/0.3u | 1.2 | |
| 10 | 99 | 2u/0 5u | 1u/0 5u | 1 2 | |
\2. 环形振荡器的版图见附录 1 。在环形振荡器的输出频率**f**为 10MHz ，反相 器个数为 51 时， 问NMOS和PMOS的**W**和**L**的尺寸为多少时，环形振荡器所需面 积将达到最小。
\3. 功耗最小是环形振荡器设计最主要的目标。请对环形振荡器重新进行设
计，在环形振荡器的输出频率**f**为 5MHz时， 问反相器个数和晶体管的**W**及**L**尺寸 为多少时，环形振荡器所需功耗最小？
\4. 芯片在流片时一般会选择多项目晶圆 (MPW) ，即多个芯片在同一张晶 圆上拼版制作，共同承担流片费用。拼版规则是在一块大小为 3mm*4mm的晶圆 上摆放所有芯片如图 1 所示，芯片之间通过划片道 (红色实线) 隔离开 (划片道 为 80um宽，且划片道的数量要尽可能的少，否则容易对其它芯片造成损伤) 。 现有 7 块芯片，其中6 块芯片面积固定 (见表2) ，剩余一块芯片面积待定。接 第 3 问，在输出频率为 2KHz时，如何设计环形振荡器的尺寸，在追求功耗最小
的前提下力求第 7 个芯片位置上安放更多的环形振荡器？
图 1 拼版示意图
表 2 芯片面积
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ------------------------------------------------------------ | ---- | ------ | ----- | ----- | ---- | ---- |
| mm | 1.76 | 1.046 | 1.096 | 1.05 | 1.77 | 1.5 |
| mm | 1.46 | 1. 146 | 0.846 | 2. 16 | 0.8 | 0.5 |
