Java笔记：二进制与Java中的基本数据类型

十进制：
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
基数：10
位权：个、十、百、千、万...
二进制：
数码：0、1
基数：2
位权：从右往左：2^0、2^1、2^2...

100 => 
1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 4

十进制转二进制
29/2=14  # 1
14/2=7   # 0
7/2=3    # 1
3/2=1    # 1
1/2=0    # 1
29 => 11101
二进制转十进制
11101
= 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
= 16 + 8 + 4 + 1
=29

十进制转二进制
0.125 * 2 = 0.250 # 0
0.25 * 2 = 0.50   # 0
0.5 * 2 = 1.0     # 1
0.125 => 0.001
二进制转十进制
0.001
= 0 * 2^(-1) + 0 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3)
= 2^(-3)
= 1/8
= 0.125

0.85 * 2 = 1.7
0.7 * 2 = 1.4
0.4 * 2 = 0.8
0.8 * 2 = 1.6
0.6 * 2 = 1.2
0.2 * 2 = 0.4
0.4 * 2 = 0.8
...

二进制 int bin = 0b1100;
八进制 int otc = 0142;
十进制 int dec = 98;
十六进制 int hex = 0x142;

// 十进制转其他进制
Integer.toBinaryString()
Integer.toOctalString()
Integer.toHexString()
// 自定义进制
Integer.toString(int i, int radix)
// 其他进制转十进制
int Integer.parseInt(String s, int radix)
Integer Integer.valueOf(String s, int radix)

package com.demo.number;
public class NumberConvert {
    public static void main(String[] args) {
        int bin = 0b1100;
        int oct = 014;
        int dec = 12;
        int hex = 0xC;
        //输出都是十进制形式
        System.out.println(bin); // 12
        System.out.println(oct); // 12
        System.out.println(dec); // 12
        System.out.println(hex); // 12
        // 自定义输出进制形式
        System.out.println(Integer.toBinaryString(bin)); // 1100
        System.out.println(Integer.toOctalString(oct)); // 14
        System.out.println(Integer.toHexString(hex)); // c
        System.out.println(Integer.toString(dec, 10)); // 12
        // 其他进制转十进制
        System.out.println(Integer.parseInt("1100", 2)); // 12
        System.out.println(Integer.valueOf("1100", 2)); // 12
    }
}

1 byte = 8 bit

正数：补码=反码=原码
负数：补码=反码+1

负数相加
(-1) + (-5)
原码= 1000 0001 + 1000 0101
反码= 1111 1110 + 1111 1010
补码= 1111 1111 + 1111 1011
  1111 1111
+ 1111 1011
-----------
 11111 1010
舍弃溢出位
补码=1111 1010
反码=1000 0101
原码=1000 0110
= -6
正负相加
+1 + (-1)
原码=0000 0001 + 1000 0001
反码=0000 0001 + 1111 1110
补码=0000 0001 + 1111 1111
  0000 0001 
+ 1111 1111
------------
 10000 0000
补码=0000 0000
反码=0000 0000
原码=0000 0000
=0

BigInteger(String val) 十进制字符串转BigInteger
BigInteger(String val, int radix) 指定进制字符串转BigInteger
BigInteger.valueOf(long val) 指定long转BigInteger

package com.demo.number;
import java.math.BigInteger;
public class BigIntegerDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger dec = new BigInteger("10");
        BigInteger bin = new BigInteger("1010", 2);
        BigInteger lon = BigInteger.valueOf(10L);
        System.out.println(dec); // 10
        System.out.println(bin.toString(2)); // 1010
        System.out.println(lon); // 10
        // 执行加法运算
        System.out.println(dec.add(bin));
    }
}

float32位
 1 01111110 01000000000000000000000
= (-1)^S * (1+M) * 2^(E-127)
= -1 * (0.01 + 1) * 2^(126-127) 
= -1 * 1.25 * 2^(-1)
= -0.625

BigDecimal(String val)
BigDecimal(Double val) // 不推荐

package com.demo.number;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.math.RoundingMode;
public class BigDecimalDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal("0.01");
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(0.01D); // 不推荐
        System.out.println(b1); // 0.01
        System.out.println(b2);
        // 0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375
        // 计算
        BigDecimal b3 = new BigDecimal("0.1");
        BigDecimal b4 = new BigDecimal("0.3");
        System.out.println(b4.divide(b3)); // 3
        // 遇到除不尽的情况需要设置保留精度和进位方式：四舍五入
        System.out.println(b3.divide(b4, new MathContext(5, RoundingMode.HALF_UP)));
        // 0.33333
    }
}