一、什么是数据结构和算法？

正如封清扬所言:数据结构是一门费脑子的课，你若遇到困惑不解的地方，都是正常的，就像你乘飞机去旅行，在飞机场晚点几个钟头，上了飞机又颠簸恐慌一样，别大惊小怪，都很平常，只要能安全到达就是成功。

1. 数据结构的起源

早期的计算机可以简单理解为数值计算的工具，就是用来计算的。可现实中，我们更多的不是解决数值计算的问题，而是需要一些更科学有效的手段(比如表、树、图等数据结构）的帮助，才能更好的去处理问题。
数据结构: 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合.
也就有了后面我们所说的，==程序设计 = 数据结构 + 算法==

2. 算法是什么？

现在我们写一下1 + 2 + 3 + .... + 100,大多数人都会写下以下的代码:

public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= 100; i++) {
            sum += i;
        }
        System.out.println(sum);
    }

小学时候的高斯在老师出这道题时，很快就得到了答案：5050，老师特别吃惊，问道为何能如此快得到答案?
高斯解释道:

public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        int n = 100;
        sum = (1 + n) * n / 2;
        System.out.println(sum);
    }

同一问题，两种不同的解法，当数据量上升后，差异还是很明显的。
算法：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指定表示一个或多个操作。

二、算法效率的度量方法

1. 事后统计法：这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低。
2. 事前分析估算法: 在计算机程序编制之前，依据统计方法对算法进行估算。

一个程序的运行时间，依赖于算法的好坏和问题的输入规模，所谓问题的输入规模就是指输入量的多少
第一种算法：

public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;                     //1次
        for (int i = 1; i <= 100; i++) { //n+1次
            sum += i;                    //n次
        }
        System.out.println(sum);         //1次  
    }

第二种算法：

public static void main(String[] args) {
        int sum = 0, n = 100;   //1次
        sum = (1 + n) * n / 2;  //1次
        System.out.println(sum); //1次
    }

显然，第一种算法执行了1+(n+1)+n+1次 = 2n+3次；第二种算法 1+1+1 = 3次，其实第一条和最后一条两个算法是一样的，我们只关注循环那部分，两个算法其实是n 和 1的差距。算法好坏显而易见。