一、位运算实现乘法

public static void main(String[] args) {
        int a = 1;
        int b = 3;
        System.out.println(a * b);
    }

我们小学的时候是怎么进行乘法的，按位相乘，每一位和每一位相乘.

二进制中也是一样的，按位相乘，如果被乘数二进制位是1则与乘数相乘.每次运算进行移位

public static int bitAdd(int a,int b) {
        int sum = 0;
        while(b != 0) {
            sum = a ^ b;
            b = (a & b) << 1;
            a = sum;
        }
        return sum;
    }
    public static int bitMul(int a,int b) {
        int sum = 0;
        while(b != 0) {
            if((b & 1) != 0) {
                sum += a;
            }
            a <<= 1;
            b >>>= 1;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(bitMul(1,3));
    }

二、位运算实现除法

public static void main(String[] args) {
        int a = 7;
        int b = 2;
        System.out.println(a / b);
    }

我们在用位运算实现除法时，采用逆推的方式，a / b = c,
a = c * b。

我们只需要求出a减去b向左的移位，只要满足a <= b的移位即可，每次移动多少位即a / b的结果二进制中某一位为1，以此循环倒推即可.

public static int bitAdd(int a,int b) {
        int sum = 0;
        while(b != 0) {
            sum = a ^ b;
            b = (a & b) << 1;
            a = sum;
        }
        return sum;
    }
    public static int negNum(int n) {
        //转化为相反数
        return bitAdd(~n,1);
    }
    public static int minus(int a,int b) {
        //实现两个数相减
        return bitAdd(a,negNum(b));
    }
    public static boolean isNeg(int n) {
        //判断是否为负数
        return n < 0;
    }
    public static int bitDiv(int a,int b) {
        int x = isNeg(a) ? negNum(a) : a;
        int y = isNeg(b) ? negNum(b) : b;
        int res = 0;
        for (int i = 30; i >= 0 ; i = minus(i,1)) {
            if((x >> i) >= y) {
                res |= (1 << i);
                x = minus(x,y << i);
            }
        }
        return isNeg(a) != isNeg(b) ? negNum(res) : res;

    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 7;
        int b = 2;
        System.out.println(bitDiv(a,b));
    }