前言
在编程中,递归大家肯定都不陌生了吧,今天我们来总结总结有关于递归的东西。
什么?! 你陌生, 去刷题去,完后你就熟了。
递归的定义
程序调用自身的编程技巧称为递归
递归长什么样子
提到举例子我们肯定第一个想到的就是阶乘。
n! = n (n-1) (n-2) ... 1(n>0)5! = 5 4 3 2 1
阶乘是我们从小学数学就接触的东西,没想到它现在还陪伴着我们🙄
用代码实现一下:
function recursion(n) {
if (n == 1) return n
return n * recursion(n - 1)
}
console.log(recursion(5)) // 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
再举一个例子吧,也是我们初高中课本上的,著名的河内塔问题:
这个问题也是用递归来解决的:
function hanoi( n, p1, p2, p3)
{
if(1 == n)
console.log('盘子从' + p1 + '移动到' + p3);
else
{
hanoi(n-1, p1, p3, p2);
console.log('盘子从' + p1 + '移动到' + p3);
hanoi(n-1, p2, p1, p3);
}
}
hanoi(3,'p1','p2','p3');
总结一哈
既然要写递归,就要知道它具备什么条件,从上面的例子不难看出,递归是具有边界条件的,阶乘中的n==1
和河内塔中的1==n
都是边界条件,递归还具有两个部分,边界条件满足的时候进入返回过程,边界条件不满足的时候,再次进入递归过程。
那么它还具有什么特点呢?
- 它必须有一个出口条件,也就是要有一处作为结束,变成非递归的样子处理。
- 递归处理的子问题要同原问题一样,并且逐渐变得简单。
总结一下:我们写的递归要具有边界条件,和基于边界条件分别做出的两部分处理过程。
并且使用递归是要逐渐使得问题变得简单,最终用非递归的方法作为结尾哦。
最后
我觉得,递归是思考过后对于问题提出的一种解决方案。
在你提出用递归解决的时候,就已经知道他的边界条件是什么了,只需要写出递归的那部分,随后使用非递归的方式作为程序出口即可。
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